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《浙江工业大学概率统计09-10(1)试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江工业大学2009/2010第一学期概率统计期末试卷（A）任课教师学院班级学号姓名得分一、填空题（每空2分，共20分）1.设A、B为两个事件，P(A)=0.5，P(B)=0.6，且P(B
2、A)=0.8,则。2.一种零件的加工由独立的n道工序完成，每道工序的废品率均为p，则一个零件经n道工序加工后为正品的概率为。3.设X的分布函数为则X的概率密度函数;的数学期望为。4.某赛事中,3男2女五名志愿者被随机地安排到3个比赛场馆,则每个场馆都有志愿者且仅有一个场馆恰有一男一女的概率为。5.设两个随机变量X与Y相互独立且分别
3、服从参数为的泊松分布,则X+Y服从参数为的泊松分布.6.设总体其中未知，为样本方差,给定置信度1-,则总体均值的置信区间长度公式为L=,当样本容量一定时,减小L将(变大,变小)。7.设总体是来自总体X的样本,统计量，则。8.设某类电视机的使用年数X服从指数分布，其概率密度为某人买了一台此类旧电视机，利用指数分布的无记忆性:，此台电视机还能使用5年以上的概率为。二、单选题(每小题2分,共20分)1.若，则事件A与B的关系是()。A、相互独立B、互不相容C、D、不能确定2.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，他们的命中
4、率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则目标是由甲一人射中的概率是()。A、0.6B、0.375C、6/11D、0.756共6页第页3.设随机变量服从正态分布,服从正态分布,且则有关系式()。A、B、C、D、4.设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布,则()。A、B、C、D、5.对任意两个随机变量X与Y，则下列命题中等价的是()。①;②;③;④X和Y相互独立A、①②③B、②③④C、①③④D、①②③④6.设随机变量相互独立且均服从0-1分布,概率函数为则服从的分布是()。A、正态分布B、二项分布C、泊松分布
5、D、不能确定7.设样本取自正态总体X~．令，则()。A、B、C、D、8.设是来自正态总体的一个样本，则统计量()。A、B、C、D、9.设是总体的一个样本，m未知，下列m的无偏估计量中最有效的是()。A、B、C、D、10.设是来自正态总体的一个样本,要统计量服从分布,则常数C及Y的分布的自由度分别为()。A、1/3;2B、1/9;2C、1/3;3D、1/9;3三、解答下列各题（1-5题每小题8分,6,7题每题10分）6共6页第页1.某城市下雨的天数占一年中的60%,李进每天出门根据天气预报带伞.如果预报下雨,他一定带伞
6、,否则,他不带伞,天气预报有3/4的准确.设A={天下雨},B={预报有雨},C={李进带雨伞}.(1)问:事件的含义是什么?哪一个是不可能事件?(2)求他带伞而没有下雨的概率.2.设想有这样一种博彩游戏,博彩者将本金一元压注在1到6的某个数字上,然后掷三次骰子.若所压的数字在三次掷骰子中出现k次(k=1,2,3),则下注者赢k元,否则没收1元本金,试求博彩者的平均所得是多少?这样的游戏规则对下注者是否公平?6共6页第页3.设随机变量的概率密度函数为,(1)求常数A;(2)求的概率密度函数.4.设二维随机变量(X,Y
7、)的联合概率密度为，(1)求边缘概率密度,并判断X,Y是否相互独立.(2)求(X,Y)落在区域内的概率.6共6页第页5.测定某种溶液中的水分含量情况，取得9个样本测定值，算出样本标准差s=0.037%。设测定值总体服从正态分布，总体方差未知。试在显著性水平下，检验假设，并回答是否可以认为总体标准差显著地小于0.04%？(，，，)6.设两个随机变量X与Y相互独立且均服从正态分布,,,a,b是常数.(1)求U,V的相关系数;(2)问U,V是否相关?是否独立?6共6页第页7.已知总体X的密度函数为其中为未知参数且为来自总体
8、X的简单随机样本，求的矩估计量和最大似然估计量.6共6页第页
