09-10(1)概率统计(2学时)期末试卷答案

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1、浙江工业大学概率统计期末试卷（A）答案（2009～2010第一学期）2010-1-14任课教师学院：班级（编号）：上课时间：星期____，_____节学号：姓名：一、选择题（每题2分，共10分）A；C；A；B；D二、填空题（每空3分，共30分）1.2.1/33.1/24.=____20______.5.7.-18.9..10.=___0.8_.三、计算题1.(1)由右连续性得，即,又由得，，解得(5分)(2),(8分)(3)(10分)2．（1）由于，所以，，（或）故(X,Y)的概率分布为4YX010………………………….(5

2、分)1(2)X,Y的概率分布分别为X01Y01则，，,,故，从而-------------------------------10分3.设X与Y两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为求随机变量的概率密度.解：由卷积公式得，因为X与Y相互独立，所以当时，当时，------------------5分-------当时，所以------10分-4.一学生接连参加同一课程的两次考试。第一次及格的概率为P，若第一次及格则第二次及格的概率也为P；若第一次不及格则第二次及格的概率为（1）若至少有一次及格则他能取得某种资格，求他取得该资

3、格的概率。（2）若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率。解：Ai={他第i次及格}，i=1,24已知P(A1)=P(A2

4、A1)=P，（1）B={至少有一次及格}所以∴（5分）（2）由乘法公式，有P(A1A2)=P(A1)P(A2

5、A1)=P2由全概率公式，有将以上两个结果代入（*）得5.设二维随机变量的密度函数：（1）求常数的值；（2）求边缘概率密度；（3）和是否独立?（1）由，得(2分)(2)(5分)(9分)(3)，不独立(10分)46.（1）因为，且相互独立，所以都服从正态分布，所以，所以同理所以，所以（2）所以

6、。4