09-10(2)概率统计标准答案a

《09-10(2)概率统计标准答案a》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“概率论与数理统计”课程试题A(2009-2010学年第二学期)试卷标准答案及评分标准分位数：，，，，，，。一、填空题（每题3分，共42分）1.掷一颗骰子两次，以表示先后掷出的点数，记,则1/3，17/36。2.在一小时内甲、乙、丙三台机床需维修的概率分别为0.9，0.8，0.85，求一小时内至少一台机床需要维修的概率　0.997　。3.一批产品共有100件，其中有10件不合格品。根据验收规则，从中任取5件产品进行质量检验，假设5件中无不合格品，则这批产品被接受，否则需要重新对这批产品逐个检验。则在5件产品中不合格品数的分布律：需要对这批产品逐个检验的概率为0.4162。4.已知连

2、续型随机变量的密度函数为，独立同分布，则的分布函数，的分布函数值1/4。5.设随机变量服从正态分布，若，则0.95；试写出的密度函数6.已知则0.4938。57.设为总体的样本，则_4_；服从的分布是。(请写出该分布的自由度)8.已知某种材料的抗压强度服从正态分布，现随机抽取10个材料进行测试，测得的数据经计算知，样本均值为457.5，样本标准差为35.2。则平均抗压强度的置信度为95%的置信区间[432.31,482.69]。9.设样本来自均匀分布，则参数的矩估计量为。二、（16分）设随机变量（）的联合密度函数为（1）求的边缘密度函数；（2）判断X与Y是否独立；（3）求概率。（4

3、）令，求的密度函数。解：（1），（6分）（2）X与Y不独立。（2分）（3）（4分）（4）因为，则5（4分）三、（12分）假设随机变量X服从参数的指数分布。随机变量（1）求的联合分布律及边缘分布律；（2）问是否独立？并求；（3）求。(1)UV01001（4分）(2)不独立。（2分）U+V012P或（4分）（3）=。（2分）四、（12分）设总体X的密度函数为其中是未知参数。（1）求的极大似然估计量；（2）验证估计量的无偏性。5解(1)（2分）（2分）（2分）（2）（3分），。具有无偏性。（3分）五、（10分）某公司经销某种原料，根据历史资料表明，这种原料的市场需求量（单位：吨）服从区间

4、[300,500]上的均匀分布，每售出1吨该原料，公司可获利润1.5（千元）；若积压1吨，则公司损失0.5（千元）。问公司应该组织多少货源，可使平均收益最大？解：设公司组织该货源吨，则显然。记表示公司的利润，则（3分）（4分）则求，使达最大（吨）。（3分）六、（8分）某种导线的质量标准要求其电阻的标准差不得超过0.005（Ω5）。今在一批导线中随机抽取样品9根，测得样本标准差为（Ω），设总体为正态分布。问在水平下能否认为这批导线的标准差显著地偏大？解：（1）（2分）（2）检验统计量和拒绝域（4分）（3）计算，另一方面，由此判断得出结论：拒绝，即认为这批导线的标准差显著地偏大。（2分

5、）5