概率统计试卷b附标准答案

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1、金陵科技学院考试卷20082009学年第二学期院(部)级专业课程概率论与数理统计课程编号　　　　(B、闭)卷姓名学号得分3/3题号一二三四五六七八九十总分阅卷人得分得分一、填空题（每格2分,共30分）1．已知（1）当,互不相容时，1。（2）当,独立时，=0.16。（3）当时，0.25。2．同时抛掷3枚匀称的硬币，则恰有一枚硬币正面向上的概率为0.375。3．若随机变量，则0.09。4．设,则0.5328；0；0；=4。(,，)5．设随机变量,的相关系数为0.4，若，则-0.4；若，则37。6．设随

2、机变量的期望，方差，则由契比雪夫不等式有35/36。7．的两个无偏估计量，则成立,称有效。8．设是来自总体X简单随机样本，为样本均值，为样本方差，则，。得分二、选择题（每题3分,共15分）1．设，，则(C)（A）（B）（C）（D）2．=，是分布的密度函数。(C)（A）指数（B）二项（C）均匀（D）泊松3．已知,若，则.（B）4．设X的分布函数为，则数学期望(B)+5．设是来自总体X简单随机样本，检验时，需要用统计量（D）==t=得分3/3三、简答题(共55分)1．车间里有甲、乙、丙三台机床生产同一

3、种产品，已知它们的次品率依次为0.3，0.3，0.1，而产品的数量比为：甲乙丙=，矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（1）现从产品中任取一件，求它是次品的概率；（2）现从产品中任取一件发现它是次品，求次品来自机床乙的概率。（本题10分）解：设｛抽取一件是次品｝，｛甲生产的产品｝，｛乙生产的产品｝，｛丙生产的产品｝。…………(2分)(1)…………(2分)…………………(2分)(2)…………………(2分)…………………(2分)2．已知随机变量的密度函数为，试求（1）参数（2）的密度函数（3）求随机变量分布函数（本

4、题12分）解：(1)1…………………(2分)故…………………(2分)(2)…(2分)…………………(2分)(3)…………………(2分)=…………………(2分)3．已知二维随机变量取的概率分别为，，，，试求：（1）的联合分布律；（2）与的边际分布律;(3)与是否独立(4)下，条件分布律（本题12分）解：(1)011/3-101/31/1201/600201/120…………………(3分)-1021/31/65/12…………………(2分)01/317/121/121/3…………………(2分)………………

5、…(2分)

6、01/3101/54/5…………………(3分)3/34．设，是来自总体的样本，试求(1)参数的矩估计;(2)是否为的无偏估计。（本题9分）解：（1）矩估计…………………(2分)由得…………………(3分)（2）==…………………(3分)故是的无偏估计…………………(1分)5．电工器材厂生产一种云母带，其厚度服从正态分布，且其平均厚度经常保持在为0.13mm,某日开工后检验9处,算得均值为,聞創沟燴鐺險爱氇谴净。标准差为.（1）问该日云母带厚度均值与0.13mm有无显著差异。()（2）求该

7、日云母带厚度均值的置信区间。()（本题12分）附表:t分布表0.0250.050.172.36461.89461.414982.30601.85951.396892.26221.83311.3830附表:标准正态分布表0.050.060.071.80.96780.96860.96931.90.97440.97500.97562.00.97980.98030.9808解：（1）建立假设…………………(2分)选取统计量…………………(1分)对于给定的由附表可得…………………(1分)计算比较………………

8、…(1分)下结论：拒绝即可以认为云母厚度与0.13mm有显著差异。………(1分)（2）选取统计量…………………(2分)则对于给定的有…………………(1分)即………………(1分)故的置信度为0.95的置信区间为（0.1345，0.1575）…………………(2分)3/3