试卷-概率统计b答案

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1、2009/2010第二学期《概率论与数理统计B》课程考核试卷答案待查数据：，，，，，，，，，（一）填空题（每空2分，共20分）1、三个射手的命中率分别为0.6，0.5和0.7，三个射手向同一目标各射一发子弹，都命中目标的概率为0.21；目标被命中的概率为0.94。2、甲、乙是位于某省的两个城市，考察这两城市六月份下雨的情况，以A，B分别表示甲、乙城市出现雨天这一事件，根据以往的气象记录知，则0.7，0.52。3、设离散型随机变量具有分布律：，则3，27。4、设随机变量，则0.1573。5、设，则。6、设总体，其中均未知，是来自的样本，则的置信水平为的单侧置信上限为；检验假设，的检验统计

2、量为。（二）（本题10分）有一动点M，它从原点O出发，在数轴上移动。掷一枚均匀硬币，如果出现“正面”，点M向右移动一个单位；如果出现“反面”，点M向左移动一个单位。试求掷三次硬币后点M的坐标X的分布律和分布函数。-3-113（三）（本题12分）有三台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02，第三台出现废品的概率为0.01。加工出来的零件放在一起，并已知第二台与第一台加工的零件一样多，第三台加工的零件是第一台的3倍。（1）求任意取出的零件是废品的概率；（2）如果任意取出的零件经检查是废品，求它是由第三台机床加工的概率。解：设表示取到一废品，表示取

3、到第台机床加工的零件，。（1）、=（2）、（四）（本题12分）设随机变量X的概率密度为，求（1）常数,（2）的分布函数，（3）的概率密度，（4）。解：（1），（2）（3），（4）（五）（本题15分）设二维随机变量的概率密度为，求（1）常数，（2）及；（3）与是否相互独立？（4）；解：（1），（2）（3）不是的概率密度，所以与相互不独立。（4）=（六）（本题7分）现有一大批产品，次品率为1%。若随机地抽取5000件进行检查，求次品数大于50件的概率的近似值。解：设表示5000件中的次品数，根据中心极限定理知道，（七）（本题12分）设总体服从泊松分布，为未知参数，是来自总体的样本，试求参数

4、的矩估计量与最大似然估计量。解：（1），参数的矩估计量，（2）最大似然估计量（八）、（本题12分）某厂生产的化纤纤度服从正态分布，某天测得25根纤维的纤度的均值，（1）试在显著性水平下检验假设：，；（2）求的一个置信水平为0.95的置信区间。解：(1)检验统计量拒绝域，，所以接受原假设。(2)的一个置信水平为0.95的置信区间为(1.3743,1.4057)