B卷-概率统计试卷及答案_

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1、江汉大学2011——2012学年第一学期试卷评分参考（B卷）课程编号：0801010课程名称：　　概率论与数理统计一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.设是两个随机事件，，，则事件“同时发生”的对立事件的概率为。2.连续型随机变量取任何给定实数值a的概率均为。3.设随机变量与相互独立，~，~，则随机变量的数学期望为__________，方差为　　。4.设随机变量在区间上服从均匀分布,用Chebyshev不等式估计得。5.设是来自正态总体~的样本,若是总体均值的无偏估计

2、，则。1.，0.62.03.5,194.5.二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现两点的概率为2.设为事件,且,则下列式子一定正确的是3.连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为、，则下列选项中正确的是4.设~,那么概率5.是来自正态总体~的样本,其中已知,未知,则下列不是统计量的是ABADC三、计算题（本大题共7小题，每题10分，共70分）1.解：设事件：到家时间在5：45～5：49之间；事件：乘地铁回家；则事件：乘汽车回家。由题意，已知

3、，。(1)由全概率公式，得5分(2)由题意知，需求。由Bayes公式，得10分2．解：(1)由概率性质：，解得。2分(2)，，因为，所以和不是相互独立的。8分(3)。10分3．解：(1)4分(2)根据题意，由知，当时，；当时，，当时，所求的概率密度为10分4．解：(1)；4分(2),;;10分5．解：设事件：某辆汽车出事故，则；另设运输公司一年有辆汽车出事故，则，且，，4分由中心极限定理有（近似地服从），依题意所求概率为答：保险公司一年赚钱不小于200000元的概率为0.7190。10分6．解：(1)总体一

4、阶矩，解得，用样本一阶矩代替得的矩估计量为。4分(2)基于样本()的似然函数为；两边取对数，得：；求导令，即：，解得即为参数的极大似然估计量。10分7．解：已知，，，，；依题意需对单正态总体方差已知条件下对均值进行假设检验：假设：，，已知，用检验。3分检验统计量：，拒绝域为代入计算，在拒绝域内。故在显著性水平下拒绝，接受，即新生产的推进器的燃烧率不正常。10分