08概率统计b答案

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1、概率论与数理统计模拟卷（B）答案一.填空题（每空３分，共计75分）1.A、B是两个随机事件，已知相互独立，则0.18,0.3,=0.12.2.三个可靠性为p>0的电子元件独立工作，（1）若把它们串联成一个系统，则系统的可靠性为:；（2）若把它们并联成一个系统，则系统的可靠性为：.3.一个袋子中有大小相同的红球3只黑球2只白球4只，若从中不放回地任取2只，则取到2个红球的概率为：1/12；若有放回地任取2只，则取到2个红球的概率为1/9。4.设甲、乙工厂的产品的次品率分别为1%和2%，现从甲，乙的产品分别占20%和80%的一批产品中随机取一件，（1）则取到次

2、品的概率为1.8%.（2）若抽到的是一件次品发现是次品，则该次品属于甲厂生产的概率1/9.5.设随机变量X服从B（2，0.8）的二项分布,则0.32,Y服从B（3，0.8）的二项分布,且X与Y相互独立，则服从B(5,0.8)分布，0.8.6.设二维随机向量的联合分布密度函数则，的密度函数，的数学期望___1_______，的独立性为__相互独立_______.7.设随机变量X的概率密度为：则，随机变量的概率密度函数为：，7/3.第4页共4页8．设某批学生某科考试的成绩卷面成绩为，已知服从正态分布~，则该批学生的平均分70；该批学生的不及格率0.1587。此

3、题中标准正态分布函数,9.随机变量X、Y的数学期望E(X)=3，E(Y)=1,方差D(X)=2，D(Y)=2,且X、Y相互独立，则：1，10．10.设是总体的容量为9的样本，、分别为样本均值和样本方差。则：，t(8)．此题中。11.设是总体的容量为4的样本,u为待估参数,的观测值分别为:68,72,69,71.则u的置信度为95%的置信区间为:();为了使估计区间的长度减少一半,可采取加大样本容量的办法,则在本题中样本容量至少要取16.(此题中)二．（6分）设随机变量X，Y的联合概率密度为：，求（1）计算概率值；(2)计算.解(1)2’(2)因为相互独立4

4、’三、（6分）从总体~第4页共4页中抽取容量为16的一个样本，样本均值和样本方差分别是：，求的置信度为0.95的置信区间。解n=16,置信水平,由此的置信水平为0.95的置信区间为:3四、（7分）设总体X服从未知，已知。是X的一个样本，求的矩估计量，并证明它是的无偏估计。解总体的二解矩2以二阶样本矩代替解得，即为所求的矩估计量2’3’五、（6分）自某种铜液测得9个铜含量的百分比的观测值。算得样本均值为8.3,标准差为0.06.设样本来自正态总体均未知.试依据这一样本取显著性水平,检验假设此题中。解因未知,故采用t检验,现2’本题是左边检验,拒绝域为:,经计

5、算2’在拒绝域内,故拒绝2’第4页共4页第4页共4页