08-09-2概率统计b答案

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1、第４页共4页淮海工学院08-09学年第2学期概率论与数理统计期末试卷（B卷）题号一二三四五六七总分核分人（填首卷）1234分值2412777788812100得分一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．甲乙两个射击运动员独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.9和0.8，则在一次射击练习中（每人各射一次）目标被击中的概率为（C）(A)(B)(C)(D)2．下列给出的哪一个是某离散型随机变量的分布律（B）(A)(B)(C)(D)3．设的联合概率密度为，则边缘概率密度（B）(A)(B)(C)(D

2、)4．设是一随机变量，则下列各式中错误的是（A）(A)(B)(C)(D)5．已知随机变量数学期望为0，方差为3，则由切比雪夫不等式得（D）(A)(B)(C)(D)6．设表示次重复试验中事件发生的次数，是事件在每次试验中发生的概率，则频率依概率收敛于（A）(A)(B)(C)(D)7．设为来自总体的简单随机样本，样本均值为，样本方差为，则以下结论错误的是（C）(A)是总体均值的无偏估计量(B)是总体均值的无偏估计量(C)是总体方差的无偏估计量(D)是是总体方差的无偏估计量8．设为来自总体的随机样本（其中已知），是样

3、本均值，是样本方差，则的置信水平为的置信区间为（A）(A)(B)(C)(D)第４页共4页二、填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分）1．设有份考卷,分别予以编号,任取其中份进行考试，则事件“抽到的两份都是前号考卷”的概率为　　。2．设连续型随机变量服从参数为的指数分布，则0。3．已知相互独立的二维随机变量的联合分布律为XY12312则。4．已知随机变量，且则18。5．已知二维随机变量的方差均为2，协方差为1，则和的相关系数0.5。6．已知为来自正态总体的简单随机样本，则服从分布，则。三、计算题（本大题共4小

4、题，每题7分，共28分）1．已知随机事件满足条件利用概率公式计算解：(1)(2)2．设随机变量X的概率密度函数为，求随机变量Y=1-的概率密度函数。解：第４页共4页3．设随机变量的概率密度为(1)求常数；（2）求。解：(1)(2)4.若随机变量，且，求。解：四、应用题（本题8分）病树的主人外出，委托邻居浇水，设已知如果不浇水，树死去的概率为0.8，若浇水则树死去的概率为0.15，有0.9的把握确定邻居会记得浇水。（1）求主人回来树还活着的概率；（2）若主人回来树已死去，求邻居忘记浇水的概率。解：令（1）（2）五

5、、应用题（本题8分）设样本取自总体，为其样本均值，，，,,为未知参数的三个估计量，试问哪些为无偏估计量？在你选出的无偏估计量中，谁最有效？解：故为的无偏估计故更有效第４页共4页六、应用题（本题8分）某批矿砂对16个样品测定镍含量，经测定样本平均值为3.279（％），样本标准差为0.002（％）。已知测定值总体服从正态分布，参数均未知，问：在显著性水平下，问：是否可以认为这批产品的镍含量的均值为3.278？（要求：先写出本题的假设检验过程，然后给出结论。已知）解：检验统计量为拒绝域为故接受原假设，可以认为这批产品

6、的镍含量的均值为3.278七、计算题（本题12分）设总体，是来自的简单随机样本，求参数的矩估计量和最大似然估计量。解：（1）矩估计量因为，所以令即，解得（2）因为，其密度函数为似然函数令故为其最大似然估计量。