07～08概率统计试卷(B)

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1、概率统计（B、闭）院（系）：班级______学号___姓名___题分一二三四五六七八九总分一、填空题（每空2分，计22分）1.设为两个随机事件，已知，,则:。2.设随机变量的概率密度为，以表示对的三次独立重复观察中事件{≤}出现的次数，则。3.设随机变量的概率密度为，则。4.设随机变量服从（二项分布）,服从区间[1,7]上的均匀分布，且与独立，则＝________；=_______。5.设总体X服从，是样本。为样本均值，为样本方差，则统计量服从__________分布,统计量服从____________分布。6.设相互独立的随机变量的联合分布律如下表:123

2、11/61/91/1821/3ab则:a=______________________,。7.设随机变量的数学期望方差则由切比晓夫不等式，有。二、选择题（每题3分，计9分）第6页共6页1.设为两个随机事件，若,则（）（A）和两事件互不相容(互斥)（B）是不可能事件（C）未必是不可能事件（D）或2.设相互独立的随机变量与分别服从正态分布，则（）（A）（B）（C）（D）3.对于任意两个随机变量和，若，则（）。(A)和独立(B)和不独立(C)(D)4.在假设检验中，H0为原假设，备择假设H1，则称()为犯第二类错误。(A)H0为假，接受H0(B)H0为真，

3、拒绝H0(C)H0为真，拒绝H0(D)H0为假，接受H0三.（10分）一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，每个车间的产量分别占总产量的25%、35%、40%，如果每个车间成品中的次品率分别为5%、4%、2%。（1）从全厂产品中任意抽出一个螺钉，试问它是次品的概率是多少？（2）如果抽出的一个恰好是次品，试问这个次品是由甲车间生产的概率是多少？四.（10分）设某顾客在银行窗口等待服务的时间（单位：分钟）的密度函数为：第6页共6页某顾客在窗口等待服务，若超过9分钟，他就离开。(1)求该顾客未等到服务而离开窗口的概率；(2)若该顾客一个月内要去银行5次，以表

4、示他未等到服务而离开窗口的次数，试求；(3)设求的密度函数。五.(8分)设某车间有400台同型号的机器，每台的电功率为Q（瓦），设每台机器开动时间为总工作时间的，且每台机器的开与停是独立的，为了以的概率保证有足够的电力，问本车间至少要供应多大的电功率？（已知，其中是标准正态分布函数）六.(12分)设二维随机变量(，)有联合概率密度：第6页共6页(1)求、的边际概率密度并考察与的独立性；(2)求的概率密度。七.（10分）设总体的分布律为其中是未知参数，，…，是来自总体的一个容量为的简单随机样本。试分别求的矩估计量和极大似然估计量。八.（10分）已知总体。试分别

5、在下列条件下求指定参数的置信区间：第6页共6页(1)未知，n=21，，s2=5，=0.05。求的置信区间。(2)未知，n=12，s2=1.356，=0.02。求的置信区间。(已知，，，，，)九.（9分）在针织品漂白工艺中，为了了解温度对针织品的断裂强度的影响。现在70℃及80℃两种温度下分别做10次试验，记：第6页共6页X：70℃时针织品的断裂强度Y：80℃时针织品的断裂强度；测得试验数据如下假定两种温度下针织品的断裂强度X、Y依次服从及，取显著性水平a=0.05。(1)检验假设,；(2)若(1)成立，再检验，。()第6页共6页