北京农学院07-08概率统计B卷

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1、北京农学院试卷7/7(2007--2008学年第一学期)班级:姓名:学号:课程名称概率论与数理统计I专业班级全校(除四系)各专业考核日期考核方式闭卷考试备注B题号一二三四五六七八九十总分阅卷人满分10103050100得分一、单项选择题(每小题2分,共10分)1、设,,则当时,();0;;.2、对事件A,B,下列命题正确的是()如果A,B互不相容,则也互不相容;如果A,B相容,则也相容;如果A,B互为对立事件,且,则A与B相互独立;如果A,B相互独立,则也相互独立.3、设随机变量与相互独立,且,则();;;.4、设总体,,…,为简单随机样本,则以下结果正确的是();

2、;命题教师:教研室主任:系主任:北京农学院试卷7/7;.5、设二维连续性随机变量的概率密度为,则它关于的边缘概率密度为();;;.二、是非判断题(每小题2分,共10分)1、设事件A、B、C满足,则;()2、若事件A与B相互独立,则;()3、如果随机变量服从参数为的泊松分布,则;()4、设连续型随机变量与的概率密度函数分别为和,联合概率密度函数为.若和,都连续,则与相互独立的充分必要条件是:对任意的,都有;()5、若,…,是参数的无偏估计,则必然是的有效估计.()三、填空题(每空2分,共30分)1、设A、B为两个互斥的事件,,,则;2、已知是两个随机事件,且,,则;3

3、、设随机变量的概率密度函数为,则常数,分布函数,;4、设是连续型随机变量的分布函数,则概率可表示为_____;5、设二维离散型随机变量的联合概率分布为:命题教师:教研室主任:系主任:北京农学院试卷7/7-1313当____,____时,与相互独立.6、设随机变量的分布律为1-230.30.50.2则,;7、已知随机变量和的方差分别为25,36,相关系数,则,;8、设总体,,…,为取自总体的一个样本,为样本均值,要使成立,则样本容量_________;9、设总体,是来自总体的样本,若是未知参数的无偏估计,则常数_______;10、设总体服从正态分布,其中已知,,…,

4、为其样本,则对原假设,备择假设进行检验时,采用的检验统计量服从_________分布;四、计算题(每小题10分,共50分)1、设一仓库中有10箱同种规格的产品,其中由甲、乙、丙三厂生产的分别有5箱、3箱和2箱,三厂产品的废品率依次为0.1、0.2、0.3,从这10箱产品中任取一箱,再从这箱中任取一件产品,求取得的正品概率.2、为防止意外,在矿内同时设有两种报警系统A与B,每种系统单独使用时,其有效的概率系统A为0.9,系统B为0.95,在A失灵的条件下,B有效的概率为0.8,求:(1)发生意外时,这两个报警系统至少有一个有效的概率;命题教师:教研室主任:系主任:北京

5、农学院试卷7/7(2)在B失灵的条件下,A有效的概率.3、二维离散型随机变量的联合分布律如下:(-1,-1)(-1,0)(-1,1)(0,-1)(0,0)(0,1)(1,-1)(1,0)(1,1)00求和的边缘分布.4、设木料小头的平均直径服从正态分布.在木材中抽出10根,测其小头直径,得到样本平均值为11.2,已知标准差为2.6,求这批木料小头平均直径的置信下限.().5、测定某种溶液中的水分,它的10个测定值给出,样本均方差.设测定值总体为正态分布,为总体均值,试在下检验假设,备择假设.附表:,;,.命题教师:教研室主任:系主任:北京农学院试卷7/7北京农学院本

6、科课程考试参考答案与评分标准考试课程:概率论与数理统计I学年学期:2007—2008第一学期试卷类型:B考试时间:一、单项选择题(每小题2分,共10分)1、B;2、D;3、B;4、D;5、A.二、是非判断题(每小题2分,共10分)1、√;2、×;3、√;4、√;5、×.三、填空题(每空2分,共30分)1、;2、0.16;3、1,,0.7358或;4、;5、,或,;6、-0.1,4.1;7、,;8、40;9、;10、.四、计算题(每小题10分,共50分)1、解:设为事件“取得的产品为正品”,分别表示“任取一件产品是甲、乙、丙厂生产的”.由题设知,,,,,,……5分故.

7、……10分2、解:设A为系统A有效,B为系统B有效,则根据题意有,,,(1)两个系统至少有一个系统有效的事件为,其对立事件为两个系统都失效,即,而,于是,……4分命题教师:教研室主任:系主任:北京农学院试卷7/7;……7分(2)在B失灵的条件下A有效的概率为.……10分3、解:的边缘分布-101……5分的边缘分布-101……10分4、解:这是一个正态总体,方差已知,求总体均值置信下限问题.由于,,,查表得,……5分由样本值计算可得,所以,的置信下限为:.……10分5、解:这是一个正态总体,方差未知,对总体均值的单侧检验问题.建立原假设,对,当为真时,统计量;……

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