07-08 2 概率论与数理统计试卷A卷 hfuu

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1、合肥学院2007至2008学年第二学期概率论与数理统计课程考试（A）卷系级专业学号姓名题号一二三四五六七八九总分得分阅卷得分分一、填空题：（每题3分，共15分）1．设，为随机事件，已知则0.1。2．设离散随机变量的分布为：其分布函数为，则1。3．若随机变量服从参数为的泊松分布，且已知，则1。4．一批电子元件共有100个，次品率为，连续两次不放回地从中任取一个，则第二次才取到正品的概率为。5．设连续型随机变量的概率密度，则1。得分分二、选择题：（每题3分，共15分）1．已知随机变量服从二项分布，且,则二项分布的参数的值为

2、（A）(A)n=6，p=0.4；(B)n=4，p=0.6；(C)n=8，p=0.3；(D)n=24，p=0.12．设未知，的置信度为的置信区间为（D）(A)(B)(C)(D)43．个随机变量相互独立且具有相同的分布并且,,则这些随机变量的算术平均值的数学期望和方差分别为（C）(),(),(),(),4．设(X,Y)为二维随机变量，则（A）(A)若X与Y独立，X与Y必定不相关(B)若X与Y不独立，X与Y必定不相关(C)若X与Y独立，X与Y必定相关(D)若X与Y不独立，X与Y必定相关5.设随机变量，，且相互独立，记统计量，

3、则（A）(A)服从分布；(B)服从分布；(C)服从分布；(D)服从分布得分分三、（满分10分）某商品成箱出售，每箱装有该产品有20件，已知其中无次品、正好一件次品、正好两件次品的概率分别为.允许顾客任取一箱并开箱后任取4件检查,若未发现次品,则顾客必须买下,否则可不买。(1)问顾客买下此箱的概率为多少？P(B)=P(B/A1)P(A1)+…….+P(B/A3)P(A3)(2)(2)若已知顾客买下一箱，问此箱无次品的概率是多少？P(A1/B)=P(B/A1)P(A1)/P(B)得分分四、（满分10分）设随机变量的概率密度

4、为：，求：（1）常数；（2）的分布函数；（3）的值落在内的概率。得分分五、（满分12分）设二维随机变量的联合分布密度为求：（1）边缘概率密度；（2）是否相互独立；(3)4得分分六、（满分12分）设二维随机变量的概率密度为：求：（1）数学期望及；（2）方差及；（3）协方差及相关系数。得分分七、（满分8分）设有30个电子元件，它们的使用情况如下：损坏，立即使用；损坏，立即使用等等。设元件的寿命为服从参数的指数分布的随机变量，令为30个元件的总计时间，问超过350小时的概率是多少？得分分八、（满分10分）设总体的概率密度为：

5、其中为未知参数。求的矩估计量与极大似然估计。九、（满分8分）某药厂生产一种抗菌素，已知在正常生产情况下，每瓶抗菌素的某项主要指标服从均值为23.0的正态分布。某日开工后，测得瓶的数据如下：。问该日生产是否正常？（）（）44