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1、GDOU-B-11-302班级：姓名：学号：试题共六页加白纸三张密封线广东海洋大学2007——2008学年第一学期《概率论与数理统计》课程试题课程号：1920004√考试□A卷√闭卷□考查√B卷□开卷题号一二三四五六七八九十总分阅卷教师各题分数153912121210100实得分数一选择题（在各小题的四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的横线上，每小题3分，共15分）1设为两随机事件，且，则下列式子正确的是A）B）C）D）2设离散型随机变量的分布律为且，则为A）B）C）D）3随机变量服从参数为的泊松分布
2、，且已知，则=A）1B）2C）3D）44设是取自总体的样本，则服从分布是＿＿＿＿＿A）B）C）D）5设总体，其中未知,为其样本，下列各项不是统计量的是＿＿＿＿ Ａ） Ｂ） Ｃ）第14页共14页Ｄ）二填空题（每小题3分，共39分）1十把钥匙中有三把能打开门，今不放回任取两把，求恰有一把能打开门的概率为2已知,,且与相互独立，则3设每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至多失败一次概率为4设随机变量具有概率密度函数则5设随机变量，且随机变量，则6已知（X,Y）的联合分布律为：YX012011/61/91/61/
3、41/181/4则第14页共14页7设随机变量具有概率密度函数则随机变量的边缘概率密度为8设正态随机变量的概率密度为则=9生产灯泡的合格率为0.5，则100个灯泡中合格数在40与60之间的概率为()10设某种清漆干燥时间取样本容量为9的样本，得样本均值和标准差分别为，则的置信水平为90%的置信区间为()11已知总体又设为来自总体的样本，则_______(同时要写出分布的参数)12设是来自总体的一个简单随机样本，是总体期望的无偏估计量，则13设是总体的简单随机样本，则未知参数的矩估计量为第14页共14页三一箱
4、产品由甲,乙两厂生产，若甲,乙两厂生产的产品分别占70％,30％,其次品率分别为1％,2％.现从中任取一件产品,得到了次品,求它是哪个厂生产的可能性更大.（12分）四设总体的概率密度为（，未知），是来自总体的一个样本观察值，求未知参数的最大似然估计值。（12分）五设随机变量具有概率密度求（1）未知参数；(4分)（2）的分布函数；(8分)六对某金商进行质量调查。其出售的标志为18K（其中单位K为黄金的纯度）的项链，要求标准为：方差不得超过0.09K，从中抽取9件进行检测，测得样本标准差为0.5K.假定项链的含
5、金量服从正态分布，试问检测结果能否认定金商出售的产品方差显著地偏大？（10分）(取,)广东海洋大学2007——2008学年第一学期一1A2C3C4B5B第14页共14页二120.7234，56，7816，90.9544，10(5.7954,6.2046)11F(2,2)1213三解设“取得的产品是甲厂生产”为事件A1;“取得的产品是乙厂生产”为事件A2,“取得的产品是次品”为事件B则P(A1)=70％,P(A2)=30％,P(B
6、A1)=1％,P(B
7、A2)=2％(3分)按全概率公式,有P(B)=P(B
8、A
9、1)P(A1)+P(B
10、A2)P(A2)=1％×70％+2％×30％=1.3％(3分)由贝叶斯公式P(A1
11、B)=P(A2
12、B)=(5分)因而可知它是甲厂生产的可能性更大.(1分)四解由已知可得似然函数如下(3分)对似然函数求对数(3分)求导令(3分)第14页共14页得的最大似然估计值为(3分)五解(1)由由得(4分)(2)由已知当时当时，当时，(4分)当时，所以(4分)六解提出假设此问题的拒绝域为(4分)由已知可得，查表可得(2分)计算，因而拒绝，认定金商出售的产品标准差显著地偏大.(4分)GDOU-B-
13、11-302班级：姓名：学号：试题共六页加白纸三张密封线广东海洋大学2008——2009学年第一学期第14页共14页《概率论与数理统计》课程试题课程号：1920004√考试√A卷√闭卷□考查□B卷□开卷题号一二三四五六七八九十总分阅卷教师各题分数42128108128100实得分数一填空题（每小题3分，共42分）1重复进行一项射击，若事件表示“第一次击中且第二次未击中”，则事件表示2若,则=3已知,,且与相互独立，则4在区间（1，2）上任取两个数，则“取到的两数之差的绝对值小于0.5”的概率为5甲从1，3，
14、5，7中任取一数，乙从2，4，6，8中任取一数，则甲取的数大于乙取的数的概率为6设随机变量，且随机变量，则7设随机变量X的密度函数为，则=8将一枚骰子独立地抛掷3次,则“第14页共14页3次中最多有2次出现点数大于1”的概率为（只列式，不计算）9已知（X,Y）的联合分布律为：YX012011/61/91/61/41/181/4则10设随机变量具有概率密度函数则11随机变量服从(1,2)区间上的均匀分布，则=12设
