概率论与数理统计

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1、基本公式就是一些定律和性质公式，已经很熟悉的公式跳过，相对陌生的重点记忆一下，会用就行了。目测比较陌生的也就是德·摩根率的两个公式和任意n个事件的并集概率公式。    条件概率那一节主要是理解记忆全概率公式和贝叶斯公式，课后相关习题会做就达到要求了。独立事件这一部分记得它的条件就够了，    第二、三、四章都是讲随机变量的相关计算，首先注意分清离散型随机变量和连续性随机变量的相关表示方法和称谓。比如f(x)和P(X=xi)，相同含义，离散型叫做概率分布律，而连续性称谓概率密度函数，类似的还有许多。    掌握两类函数中各自的基本函数。离散型：0-1分布（x~B(1,p)），二项分布

2、（x~B(n,p)），几何分布，泊松分布（x~π(λ)这个比较陌生，重点看看）；连续性：均匀分布（x~U（a，b）），正态分布（x~N(μ，σ2)），指数分布（这个也相对陌生，重点看看）。熟记这些基本分布的表达式、均值和方差。     掌握表征随机变量的一些量，诸如概率密度函数（概率分布律），概率分布函数（第二章）；联合分布律，联合概率分布函数，边缘分布律（边缘概率密度），边缘分布函数（第三章）；均值，方差，协方差，相关系数（第四章）等，注意各自表征的含义，区别一维和二维，特别留意均值和方差的相关性质。   理想的效果：会灵活地实现边缘概率密度、边缘分布函数和联合概率密度、联合分布

3、函数之间转换计算，计算方差、均值、协方差、相关系数，掌握切皮雪夫不等式和中心极限定理的应用，另外还有涉及条件分布，和的分布，max，min，Y=g(x)等分布的计算，其实都有现成公式来辅助计算。   概率论所学的知识也就是上面这些，数理统计部分学得很少，我归纳了一下，掌握一下这些就行：                           1.样本统计量。均值、方差、K阶原点矩和中心矩。2.卡方分布，t分布，F分布3.样本矩估计法，极大似然估计法。    正如书名《概率统计》所述，本书分为两大部分，概率论（1,2,3,4,5,章）和数理统计（7,8章）。不考的就不详细说了我们先要弄清

4、楚概率论和数理统计的关系。概率论呢，就是个理论性的东西，研究事件的可能性的东西，而数理统计呢，是有实际用处的，对现实的一些问题先去调查取得数据，然后进行分析，也会用到概率论的知识。我认为，两者就类似于世界观和方法论之间的关系（由于我是文盲，有错的话请联系我）一、概率论部分我去图书馆找了一下浙大版的，发现这本书的排版和浙大版是有些区别的。我们是按离散和随机来分的，浙大是按一维和二维来分的，但区别不大。下面我们来看一下，我们这版的出书人的思路。首先，出书思路，就很直观的三点：【1】概率论的研究对象是随机变量，而【2】分布是随机变量的核心，【3】概率论很重要的两大理论是大数定律和中心极限

5、定律。没了。先唠叨一句概率论的一些基础概念吧（举个例子，13班有37个男生，7个女生，随机试验是“抽个人出来，看它的性别，”随机事件是“这货是女生”，假设男生，记X=0，女生,X=1，那么X就是随机变量，P（X=ai）=pi,i=1,2这个就是分布，分布的意思就是随机变量具体是个什么情况）前五章就讲这些，接下来稍微细点讲：  （第一章随机事件与概率）讲了概率论的基础知识在第一章中，主要就是为了搞清两个很基础的东西“事件”“概率”事件的概念上文也说了，接下来是事件的关系或者说是运算。主要就是和、积、差、互不相容、对立等，其中最重要的是两个公式：差A-B=AB （很好理解，我喜欢的女生

6、中除掉你喜欢女生部分就是我喜欢而你不喜欢的女生）还一个是德摩根法则A∪B=A∩B（人人显示不了上划线，所以大家将就着看吧） 然后是概率（起源、举例、性质、其他四个方面）起源是频率，举例是指古典概率，几何概率和二项概率，然后就是比较简单的性质，条件概率，其中条件概率中的特殊现象可以得出独立性，最后是全概率公式和贝叶斯公式（这两个公式做过一道题就可以理解，不难） （第二（三）章离散（连续）型随机变量及其分布）讲了概率论的研究对象，随机变量，和随机变量的核心，分布 第二章和第三章大同小异，就是随机变量的类型不同而已，一个是不连续，一个是联系。可能是中国有对称的传统的缘故，所以把不联系美名

7、为离散。这两章看下我列的一个表就清楚了，就两个内容，随机变量和分布（看图请，点击我）为什么人人不能插入图片了，真坑！！！ （第四章）由于从分布中，我们不能直观地看出我们想要的东西（譬如班级成绩怎样分布知道了，但我们关心的是平均分是多少，好坏差距大不大）所以之后讲了随机变量的数字特征  第四章主要是计算麻烦，另外还有协方差，相关系数，矩和协方差矩阵比较抽象。学过高中都会知道什么是期望方差，就不解释了。主要就是把定义记住还有随机变量的平方的期望什么的记住就好了。下面我们先