概率论与数理统计试卷2

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1、一、单项选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的,请将其代码写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设随机事件与互不相容,=0.4,=0.2,则=()A.0B.0.2C.0.4D.0.52.设连续随机变量的概率密度为则{-3≤X≤1}=                                ()A.0B.0.25C.0.5D.13.设离散随机变量的分布列如下,则=()X-11P0.50.5A.0.21B.0.6C.1D.1.24.设随机变量~,则=()A.B.C.D.55.设{}为独立同分布随机变量

2、序列,且=,=,记,则当n很大时,根据中心极限定理,有的分布近似服从()A.N(0,1)B.N()C.N()D.N()6.下列不是辛钦大数定律定理要求的条件的是()A.是独立B.的数学期望存在C.D.同分布7.设总体服从正态分布,其中已知,未知,…,为其样本,n≥2,则下列说法中错误的是()A.是统计量B.是统计量C.是统计量D.是统计量二、填空题(本大题共7小题,每小题2分,共14分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。8.设随机事件与相互独立,,则=____________。9.已知随机变量的分布列为X1234P2C0.10.3C则常数C=______

3、______。10.设随机变量~,则=____________。11.切比雪夫大数定律只要求____________,并不要求他们是同分布的。12.设随机变量的分布列为:X-1012P0.20.30.40.1则的分布列为:YP13.已知的联合分布函数为,且,则。14.设为随机变量,且=8,=4,=2,则=____________。三、解释题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)15.样本16.离散随机变量四、计算题(本大题共2小题,第17小题10分,第18小题13分,共23分)17.盒子中有7个球,其中4个黑球,3个白球。从中任取2个,求取出的球中恰好一个黑球一个白球

4、的概率。18.设二维随机向量()的联合概率密度为(1)求()分别关于和的边缘概率密度;(2)判断与是否相互独立,并说明理由。五、综合题(本大题共2小题,第19小题10分,第20小题12分,共22分)19.从1,2,3三个数字中随机地取一个,记所取的数为,再从1到的整数中随机地取一个,记为,试求的联合分布列。20.设总体的概率密度为其中>0为未知参数,为来自总体X的样本,试求的极大似然估计。六、应用题(本大题共1小题,每小题10分,共10分)21.某工人钥匙掉了,掉在宿舍里、掉在工厂里、掉在路上的概率分别是0.4,0.3,0.3,而掉在上述三个地方被找到的概率分别是0.8

5、,0.3,0.1。试求找到钥匙的概率。

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