概率论与数理统计试卷2的答案

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1、一、单项选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1234567ABCDDCC二、填空题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。8.0.759.0.210.511.互不相关Y125P0.30.60.112.13.14.1三、解释题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15.为了了解总体的分布，从总体中随机地抽取n个个体,记其指标值为，则称为总体的一个样本。16.假如一

2、个随机变量仅取有限个或可列个值，则称其为离散随机变量。四、计算题（本大题共2小题，第17小题10分，第18小题13分，共23分）17.解：记A为事件“取出的球中有一个黑球一个白球”。（2分）P(A)=（4分）=（4分）18.解：（1）边缘概率密度为（4分）（4分）（2）由于P(x,y)，（4分）故X与Y不独立。（1分）五、综合题（本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分）19.解：X,Y的可能取值为1，2，3。（2分）P,（4分）P(X=1,Y=1)=P(X=1)P(Y=1

3、X=1)=P(X=2,Y=1)=

4、P(X=2)P(Y=1

5、X=2)=P(X=2,Y=2)=P(X=2)P(Y=2

6、X=2)=同理可得P(X=3,Y=1)=P(X=3,Y=2)=P(X=3,Y=3)=（4分）20.解：似然函数为，（4分）两边取对数，（4分），从而，解得又可算得故的极大似然估计为（4分）六、应用题（本大题共1小题，每小题10分，共10分）21.解：记事件为“钥匙掉在宿舍里”，为“钥匙掉在工厂里”，为“钥匙掉在路上”，事件B为“找到钥匙“。（2分）由全概率公式得（4分）=0.40.8+0.30.3+0.30.1=0.44（4分）所以该工人找到钥匙的

7、概率为0.44。