概率统计07-08第一学期A1卷

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1、西北农林科技大学本科课程考试试卷2007—2008学年第一学期《概率论与数理统计》课程A卷专业年级：命题教师：审题教师：考生姓名：学号：考试成绩：工具----自定义-----命令-----插入------公式编辑器也可以重新安装Office，安装时要完整安装或自己定义安装(选取公式编辑器)，默认典型安装时是装不上公式编辑器的!Office2003简体中文正式版AIO免激活版免序列号安装，免激活．一、单项选择题（每小题3分，共15分）。1．设为随机事件且，，则（）ABCD2．设两个相互独立的随机变量和分别服从

2、正态分布和，则（）ABCD3．设随机变量，对给定的，数满足。若，则等于（）ABCD4．设随机变量和独立同分布，记，则随机变量与（）A独立B不独立C相关系数不为零D相关系数为零5．设为标准正态分布函数，表示事件发生，表示事件第4页（共4页）不发生，其中，且，相互独立。令，则由中心极限定理知的分布函数近似于（）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分）。1．设两个相互独立的事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相等，则=。2．有一批产品共10件，其中有3件次品，有放回的依次从中任取5件检查，则检

3、查到有一件次品的概率为。3．设表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则的数学期望=。4．设随机变量，由切比雪夫不等式可得。5.变量与满足线性回归的基本假定条件独立地服从,则服从的分布为。三、计算题（第1，4，6题每题10分，2题15分，3题13分，5题12分，共70分。）1．小王按如下原则决定某天的活动:如果那天下雨则以0.2的概率外出购物,以0.8的概率去探访朋友;如果那天不下雨,则以0.9的概率外出购物,以0.1的概率去探访朋友.已知某地下雨的概率是0.3。(1)试求小王外出购物

4、的概率。(2)若已知小王那天外出购物,试求那天下雨的概率。2．已知随机变量有联合密度，试求：（1）待定系数。（2）关于、关于的边际概率密度函数，并考察的独立性。（3）落入区域内的概率。3．设总体的概率密度函数为第4页（共4页）其中为未知参数，是从总体中抽取的一个样本，（1）试求参数的矩估计。（2）试求参数的极大似然估计。4．设是来自正态总体的样本，和是样本均值和样本方差，又设服从分布，且与相互独立，试求统计量的概率分布。5．（普通班做）某种零件的长度服从正态分布，已知零件长度的均值为10cm，标准差为1cm，更

5、新设备后，从所生产的零件中随机取出100个，测得零件长度的平均值=10.6cm，问设备更新前后零件的平均长度是否有显著变化？（）,（基地班做）用两种工艺生产某种电子元件，现分别从它们某天生产的产品中随机抽取9只和6只，并测得抗击强度（单位：V）数据分别为和，计算的，，，。假设两种工艺所生产元件的抗击强度总体服从正态分布。试检验两总体均值间有无显著差异？，，，，6．某企业广告费支出与销售额（单位：百万元）资料如下表所示广告费64825销售额5040703060经整理得，，，试以这些资料建立广告费与销售额第4页（共

6、4页）之间的经验回归方程，在显著水平下检验回归显著性，并对广告费时的销售额进行预测。第4页（共4页）