南工大07~08概率统计试卷(A)解答

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1、概率统计课程考试试题（A）（江浦）一、填空题（每空2分，计18分）1、0.30.52、或0.0007943、4、0.525、6、-5147、二、选择题（每题3分，计9分）1、A2、B3、C三、解：记任意抽查一个产品，它被判为合格品；任意抽查一个产品确实是合格品；则(1)即任意抽查一个产品，它被判为合格品的概率为0.859.………6分(2)即一个经检查被判为合格的产品确实是合格品的概率为0.9953.………10分四、解：(1).即该顾客未等到服务而离开窗口的概率为………3分(2)由题意知，则。………7分(3)故的密度函数为………12分五、解：(1)因在(0，1)上服从均匀分布，故，且。

2、又和相互独立，所以………4分(2)二次方程x2+2x+=0有实根，必须，即所求概率积分区域为，设，为f(x,y)的非零区域，因而所求概率为………11分六、解：设每个加数的误差为(),由题设知独立且都服从上的均匀分布，所以。………3分记＝，由独立同分布的中心极限定理知误差总和的绝对值超过15的概率为0.1802。………8分七、解：总体X的数学期望EX=由矩估计法知，，从而得未知参数的矩估计量为。………5分设x1，x2，…，xn是X1，X2，…，Xn相应于的样本值，则似然函数为令解得的极大似然估计值为，从而的极大似然估计量也为。………10分八、解：(1)在未知时，的置信区间为。由于，=，

3、n=21，。因此，的以95%为置信度的置信区间为。即的置信度为95%的置信区间为(12.18，14.22)。………5分(2)在未知时，的置信度为1–的置信区间为。又，，，，。所以，的置信区间为，即(0.603,4.86)………10分九、解：因为由样本观察值计算得因为。故应接受，即认为两种温度下的方差无显著差异，可认为相等。即………5分其次，在的前提下，检验假设，。因为由样本观察值计算得，因为－4.295<-1.734,拒绝，即认为80℃时针织品的断裂强度较70℃有明显提高。………12分