概率统计期末考卷07、08学年的

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1、华南农业大学期末考试试卷（A卷）2007学年第一学期　考试科目：概率论与数理统计考试类型：（闭卷）　　　考试时间：　120　分钟已知：一．选择题（每小题3分，共15分）1．A、B中只有一个发生的概率为（）A．P(A)+P(B)B．P(A)-P(B)C．P(A)+P(B)-P(AB)D．P(A)+P(B)-2P(AB)2．设随机变量的概率密度，则T=（）A．1/2B．1C．-1D．3/23．对随机变量X，关于，EX2合适的值为（）A．3，8B．3，10C．3，-8D．3，-104．设有二个随机事件A，B，则事件A发

2、生，B不发生的对立事件为（）A．B．C．D．5．给10只大白鼠注射类毒素后，测得每只大鼠的红细胞数(x)与血红蛋白含量(Y)数据，并计算获得如下中间结果：∑X=6550，∑Y=136，∑X2=4343500，∑Y2=1886，∑XY=90340这里x是一般变量，Y是随机变量，则变量Y关于x的回归方程的截距和斜率分别为（）A．-1.89859和0.02366B．2.81408和0.90503C．-3.85575和0.02665D．0.02366和9.81408二．填空题（每小题3分，共15分）1．设随机变量X服从泊

3、松分布，且，则.2．设，则.3．设正态总体，未知，则的置信度的置信区间的长度L为.4．设为来自总体的样本，则统计量服从5分布.5．某单因素方差分析表的结果如下表：方差来源平方和自由度组间9.266组内4总和10.812则F值为.三．（10分）设甲、乙、丙三个地区爆发了某种流行病，三个地区的总人数比为2：5：3，而三个地区感染此病的比例分别为6%，4%，3%.现从这三个地区任意抽取一个人，问（1）此人感染此病的概率是多少？（2）如果此人感染此病，此人选自乙地区的概率是多少？四．（12分）设随机变量的分布密度为：试求

4、：（1）；（2）分布函数五.（16分）设随机变量的联合分布密度函数是，求：（1）X的边缘密度和Y的边缘密度；（2）判断X和Y是否独立；（3）.六．（10分）设有十只同种电器元件，其中有两只废品，装配仪器时，从这批元件中任取一只，如是废品，则重新任取一只；若仍是废品，则仍再任取一只.求在取到正品之前，已取出的废品数的期望和方差.七．(10分)设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取26位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分.问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为7

5、0分？并给出检验过程.八．（12分）设为总体的一个样本，的密度函数为，其中，求参数的矩估计量和极大似然估计量.5华南农业大学期末考试试卷（A卷）2008—2009学年第一学期　考试科目：概率论与数理统计考试类型：（闭卷）　　　考试时间：　120　分钟一、填空题（每题3分，共18分）1.甲、乙、丙三人在同一时间内分别破译某个密码，设甲、乙、丙三人能单独译出的概率分别为0.8，0.7和0.6，则密码能被译出的概率为_________.2.设且A与B独立，则___________。3.设随机变量服从参数的泊松分布，则=

6、_____________。4.设随机变量、相互独立，且，，则_____。5.是来自总体的样本，若统计量是总体均值的无偏估计量，则_________。6.设是总体的样本，是样本方差，若，则____________.（注：）二、选择题（每题3分，共18分）1.对于任意两事件A和B，与不等价的是（）(A)(B)(C)(D)2.设随机变量的概率密度为，，则的概率密度为（）(A)(B)(C)(D)3.设随机变量的分布函数为，则的值为（）（A）.（B）.（C）.（D）.4.设总体均值为，方差为，为样本容量，下式中错误的是（

7、）5(A)(B)(C)(D)5.下列统计量中哪个是回归统计检验的统计量（）(A)(B)(C)(D)6.设随机变量和相互独立，且都服从正态分布，设和分别是来自两个总体的简单随机样本,则统计量服从的分布是（）（A）（B）（C）（D）三、（5分）从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5.设为途中遇到红灯的次数，求的分布列、数学期望和方差.四、（10分）某保险公司的调查表明，新保险的汽车司机中可划为两类：第一类人易出事故，在一年内出事故的概率为0.05，第二类

8、人为谨慎的人，在一年内出事故的概率为0.01.假设第一类人占新保险司机的30%，现从新入保险的汽车司机中任抽取一人，求（1）此人一年内出事故的概率是多大？（2）如果此人出了事故，此人来自第一类人的概率多大？五、（10分）设随机变量的概率密度为求（1）常数；（2）的分布函数；（3）六、（14分）设在由直线及曲线所围成的区域上服从均匀分布，（1）求边缘密度和，并说明与是否独立