08(文)概率统计期末试题

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1、2009-2010学年第一学期2008级经管类《概率统计》(课程)期末试卷装订线－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－班级：姓名：学号：试卷来源：概率统计课程组送卷人:王全文打印：王全文乔凤云校对：王全文题目一二三总分得分阅卷本试卷可能用道德查表数据：,,,，一、1．(本题10分)设是两随机事件，且本题得分阅卷签字（1）若互不相容，求；（2）若，求；（3）若，求。2.(本题10分)某高校数学专业06级三（061、062、063）个班学生人数比为30:34:36，三个班英语四级的通过率分别为40%、50%和25%。（1）若从

2、三个班中随机抽取一名学生,求其通过英语四级的概率；（2）已知抽出的这名同学通过了英语四级，求其恰是063班的概率.3.（本题10分）随机变量～，求：(1)的分布函数（2）3二、本题得分阅卷签字1．（本题10分）现有A,B两箱均装有红黄黑白四颗相同大小的球，甲从A箱、乙从B箱各任取一球出来：若两球的颜色相同，则甲给乙两元钱；若两球颜色不同，则乙给甲两元钱。设分别表示甲乙两人所获得的钱数:（1）在下表中写出与的概率分布X-22Y-22PP(2)计算(3)请问该游戏规则是否公平，为什么？2．(本题10分)某电路中有10000盏灯，晚上每盏灯开着的概率为0.5,且各灯开、关相互独立

3、，用中心极限定理求晚上开着的灯的数目在4900至5100之间的概率.3.(本题8分)已知总体的概率密度函数为，其中为未知参数，对给定的样本观察值，求的最大似然估计。4.已知一批零件的长度(单位:厘米)服从正态分布，现从中随机地抽取了9个零件，测得样本方差平方厘米，求总体方差的95%的置信区间？(本题8分)5.(本题8分)总体～，是取自总体的简单随机样本。，为总体均值的三个估计量.其中哪些是的无偏估计量，哪一个较有效，为什么？3三、1．(本题10分)某食盐加工厂生产的袋装食盐每袋净重,规定每袋标准重量为500克,现从其某批产品中随机抽取了49袋,称得其平均重量为495克,标准

4、差为10.试在显著性水平下检验该批产品是否符合重量标准。本题得分阅卷签字本题得分阅卷签字2.(本题10分)为确定价格与销售量的关系的统计资料如下表:价格(元)1.00.90.80.70.650.60.60.550.5销售量(斤)557090105110125115130135数据分析结果为回归统计MultipleR0.994325RSquare0.988683AdjustedRSquare0.987066标准误差3.111678观测值9方差分析　dfSSMSFSignificanceF回归分析15921.1115921.111611.52464.51E-08残差767.77

5、7789.68254总计85988.889　　　　Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Intercept217.44444.70768146.189295.83E-10206.3125XVariable1-162.2226.559993-24.7294.51E-08-177.734利用以上结果:（1）写出销售量对价格的回归方程；（2）检验所得的回归方程（显著性水平）（3）当价格时，销售量的点预测。3．（本题6分）设是两个随机事件，，且。证明与相互独立。3