2、B)=0c
3、-P(AB)=1D*P(AB)=04设随机变量的概率密度y(v)=qF牙>],贝Ijq二0x<(A)1/2(B)l(C)-l(D)3/25、・设纟〜N(1.5,4),且①(1.25)=0.8944,①(1.75)=0.9599,则P{-2<^<4}=.(A)0.8543(B)0.1457(C)0.3541(0)0.25436、设X〜/V(“。2)，其中“己知，/未知,X
4、,X2，X3，Xa为其样本,下列各项不是统计量的是_]4]4_a.B.X1+X4—2“c.K=-^X-X)24/=ib/=iD.14_S2=^X-X)3/=17、设D(g)=4,D(
5、7)=9,Q切=0.5,则D(§+〃)=()。8、设A、B为互不相容的随机事件P(A)=0.2,P(B)=0.5,则P(AuB)=()o9、设随机变量X的方差是2,则由切比雪夫不等式可得P{
6、X-E(X)
7、>2}<10.设k在(1,6)服从均匀分布，可方程川十心+1=0有实根的概率是二、计算题（满分10分）某厂有三条流水线A,B,C生产同一产品，其产品分别占总量的40%,35%,25%,又这三条流水线的次品率分别为0.02,0.04,0.05o现从幽厂的产品中任取一件，问（1）恰好取到次品的概率是多少？（2）若取得次品，则该次品是流水线A生产的概率是多少
8、？三、计算题（满分10分）10件，10件.现从中随机抽J1,若抽到二等品o,其它1,若抽到一等品0,其它一箱子有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件,取一件，记：求二维随机变量（兀n的联合分布律.四、计算题（满分io分）设二维随机变量（X,Y）在由y==所围成的区域上服从均匀分布,求关于兀和关于y的边缘密度函数。五、计算题（满分10分）由100个相互独立起作用的部件组成的一个系统在运行过程中，每个部件能正常工作的概率都为0.9.为了使整个系统能正常运行，至少必须有85%的部件在正常工作，求整个系统能正常运行的概率。六、计算题（满分10分）设总体X
9、的概率密度为/（乂,&）=｛》+5XG(0,1)X电(0,1)〃〉-1为未知参数.已知心禺，，x”是取自总体x的一个样本。求:（1）未知参数e的矩估计量;（2）未知参数e的极大似然估计量；.七、计算题（满分10分）2设总体X服从N（u,b）分布,相互独立地从X抽出容量分别为m与他的两个样本,和乂2是两个样本的均值，试证明对于常数日和方只要a+b二1,贝IJY=aXpbX2就都是P的无偏估计量，再确定臼和方的值使aXi+bX2在这一类无偏估计塑中是有效估计塑。八、计算题（满分10分）有一大批糖果，现从中随机地抽取16袋，称得重量的平均值x=503.75克,
10、样本方差S=6.2022o求总体均值“的置信度为0.95的置信区间。（q=0.05,查表附表:0(1.667)=0.9515,0(1.645)=0.95,0(1.96)=0.975,仏5(15)=2.1315仏貞⑹=2.120,加(15)=1.753,仏(16)=1.746试题标准答案及评分标准用纸一、单项选择与填空题（每题3分3X10=30分）1.A2、D3、B4、B5、A6、C147、198、0.79、一10、一25二、（10分）设£>=｛取得的是次品｝2分:(2)P(D)=P(D
11、A)P(A)+P(D
12、B)P(B)+P(DC)P(C)=0.02x
13、0.4+0.04x0.35+0.05x0.25=0.0345⑶P(AD)=P(AnD)P(D)_0.008-0.0345=0.023210分三。(10分)(X,Y)的可能取值为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)P{X=0,Y=0}=—=0.1,P{X=0,Y=l}=0.1100P{X=1,Y=0}=0.&P{X=1,Y=l}=0故所求的联合分布律为XY0100.10.810」010分四、(10分)S=£dydx=,/(x,y)=6x214、fY(y)=匚/(X,y)dy=J：6dy=6(y-"),«(y)=6(丁-77
