086概率统计试题

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1、2007/2008学年第二学期《概率论与数理统计》课程考核试卷A□、B□课程代码:720090学分/学时数3/48_任课教师________课程性质:必修□、限选□、任选□ 考试形式:开卷□、闭卷√适用年级/专业___全校各专业_ 考试时间120分钟………………………………………………………………………………………………………………学号___姓名____得分_____待 查 数 据,,,,,,,;,,,;,,,;,.注意:务请考生保持卷面整洁、少涂改,否则适当扣分.一.填空题(第1,3小题各3分,第2,4小题各4分,第5小题5分,共19分):1.一副扑克牌共52张,无大小

2、王.从中随机地抽取2张牌,这2张牌花色不相同的概率为________________________________________________________________________-______.2.设,其分布律为________________________________________________________;______________________________________________________________________.3.设是独立同分布的随机变量序列,,.那么当时,依概率收敛于________________

3、_______________________________________.4.设总体X服从参数为的指数分布,概率密度函数.是来自X的样本.则;____.5.随机地抽查6只乒乓球,测得它们的直径(单位mm)分别为37.91,38.10,38.15,37.87,38.03,38.07.则总体均值和方差的矩估计值分别为________________________________;____________________________________________________________________________.二.(12分)某地区六月份每天风力级的

4、概率为0.45.在风力级的条件下,下雨的概率为0.4,在风力级的条件下,下雨的概率仅为0.1.(以下要求用字母表示随机事件,写出计算公式).1.试求该地区每天下雨的概率;2.已知该地区某天下雨,试求风力级的概率.三.(6分)某厂生产的一种零件的长度(单位cm),凡零件长度在之间为合格品.试求:1.合格品率p;  2..四.(10分)设随机变量具有概率密度函数.试求:1.常数k;2.随机变量的概率密度函数.X012abc五.(9分)设随机变量的分布律如右图,已知.试求之值.六.(18分)已知的概率密度函数为.试求:1.;2.边缘概率密度;3..七.(11分)设总体,为未知参

5、数,是来自X的一个样本.1.试求的最大似然估计量;   2.试问是无偏估计量吗?为什么?八.(15分)设某地区2007年度参加工作的大学毕业生的月薪(单位RMB元).随机地调查了六名大学毕业生的月薪分别为:1500,2850,3400,2300,1950,2700.1.试求的置信水平为0.95的置信区间;2.试在显著性水平下检验假设;   .

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