（概率统计试题）11级软件概率统计试题a-副本

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1、学院系专业班级姓名学号（密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计）密封线

2、3咪HJMfflHH惟幫爭冷5鄴闵遂『B坯沐A©111111IS>ct二艸15$)7萍p(A)uo.4yp(AU3H0.7ym=^Ay令=“

3、"孑7“

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5、—7弟^3莎兰3工4T1址•二、选择题(每题3分，共15分)1、袋中有

6、5个球，其中3个红球，2个黑球，每次取一个，无放回抽取两次，第二次取得黑球的概率是：()1223(A)-；(B)-；(C)-；(D)33552、设总体X服从参数为2的泊松分布，(X

7、,X2，・・・X”)是取自总体的一个样本，则此样本的概率密度函数为()fk■巾考(A)亠•凡(B)亘八(C)亘”(D)—严.n””n工兀！n兀n兀！o’/=1/=!/=1/=13、X~N(“,(y2),〃=2,er?未知.已知P(2

8、变量(X,Y)〜N(仏屮2Q：Q；，P)，且X与丫相互独立，贝I」((A)“

9、=“2；(B)°=0；(C)“]=〃2&=X；(D)5、设(XI?X2,X3,X4)为正态总体N(0,l)的样本，记K=(X1-X2)2+(X3-X4)2,为使ZcY服从才⑵分布,贝必为(A)(B)()(C)1；(D)无法确定.・二本专业概率统计A卷第2页共2页

10、三、（本题15分）设理，丫）联合概率密度为：gy）JW0

11、（1）求常数

12、（2）求关于X,Y的边缘概率密度函数，并判断X与Y是否独立.

13、四、（10分）某人从外地赶来参

14、加紧急会议，他乘火车、汽车或飞机到来的概率分313!别为三，—,2•若他乘飞机来肯定不会迟到，而乘火车或汽车来，迟到的概率分别为10105I丄，丄•已知此人迟到了，试推断他是怎样來的？!4129I1

15、五、（本题10分）设总体X的密度函数为：/（兀;2）=—e2,-oo

16、22$

17、求参数2的极大似然估计量丄

18、IiI六、（本题15分）有三个盒子，第一个盒子装有4个红球1个黑球；第二个盒子装i

19、有3个红球2个黑球；第三个盒子装有2个红球3个黑球，如果任取一盒，从中任取3个]

20、球，以X表示所取到的红球个数.

21、I（

22、1）写岀X的概率分布列；

23、I（2）求E（X）,D（X）.IIIII:JI七、（本题10分）已知某炼铁厂的铁水含炭量服从正态分布"（4.2,0.122）,现改III变了工艺条件，又测了9炉铁水，其含炭量分别为：Ij4.1,3.9,4.0,4.3,4.2,4.1,4.2,4.0,4.2（经计算知丘=4.1）[如果方差没有变化，能否认为铁水平均含炭量为4.2?（a=0.01）：仏.005（8）二3.3554,Goi⑻=2.8965,w0005二0.5199,w001=0.5080）jI

24、八、（本题10分）一台电话总机共400

25、台分机，总机拥有46条外线，同一时刻拨]I打外线的分机台数是随机变量X,设每台分机向总机要外线的概率为10%,试用屮心i

26、极限定理计算每台分机向总机要外线时能及时得到满足的概率.（①⑴=0.8413）jar