08-09(2)《概率统计》试题A卷

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1、广州大学2008-2009学年第二学期考试卷一、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5个小题，每小题3分，总计15分）1．对于任意两个事件A与B,若AB,则P(A−B)=()。A.P(A)−P(B)B.0C.1D.P(A)2．设是两个概率不为0且互不相容的事件，则下列成立的是（）。A.与互不相容B.与独立C.=D.=3．设为某连续型随机变量的概率密度函数,则必有()。A．B.C.在定义域内单调不减D.4．设一个连续型随机变量的分布函数为则（）。A.B.C.D.5．设二维随机变量()的联合分布概率为1211/121/6

2、21/331/12若与独立,则=()。A.1/3B.5/6C.1/6D.2/3二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）(1)三阶方阵中的取的概率都相同，则该阵为可逆阵的概率为_____(2)某人射击某一个目标的命中率为0.6，现不停的射击，直到命中为止，则第3次才命中目标的概率为___。4(3)设，则方程有实数根的概率为__。(4)设和是相互独立的两个随机变量，且，，则____。(5)若，且，，则=__。三、（本大题共2小题，每小题6分，总计12分）1．在整数0至9中任取4个，能排成一个四位偶数的概率是多少？2．已知,,,求。四、（本题满分为

3、12分）甲盒中有两个白球，一个黑球，乙盒中有一个白球，五个黑球，求（1）从甲盒中任取一个放入乙盒后，随机从乙盒中取出一个球为白球的概率。（2）若由甲盒中取出一个球放入乙盒后，再由乙盒中取一球为白球，则由甲盒中取出的球为白色的概率。4五、（本题满分为12分）假设每个粮仓内有老鼠的数目X服从参数为的泊松分布，根据统计资料，一个粮仓内有老鼠与无老鼠的概率相等，求：（1）参数。（2）1个粮仓内仅有一只老鼠的概率。六、（本题满分为10分）设随机变量的概率密度为1）求数学期望；2）求方差.七、（本题满分为12分）设连续型随机变量的密度函数为求：1）；2）的密度函数；

4、4八、（本题满分为12分）设二维随机变量的联合概率密度函数为求(1)；(2)分布函数（3）落在三角形区域G内的概率，其中G=。4