概率统计试卷a附标准答案

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1、2010―2011―2概率统计试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1．已知，，求事件全不发生的概率______.2．设A、B、C为3个事件．运算关系表示事件______.(A)A、B、C至少有一个发生(B)A、B、C中不多于—个发生(C)A，B，C不多于两个发生(D)A，月，C中至少有两个发生3．设的分布律为，则__________．的任意实数4．设为一个连续型随机变量，其概率密度函数为，则必满足______．(A)(B)单调不减(C)(D)5．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著性水平a=0.05下接受，那么

2、在显著性水平a=0.01下，下列结论正确的是______．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(A)必接受(B)可能接受也可能拒绝(C)必拒绝(D)不接受，也不拒绝6．设随机变量和服从相同的正态分布，以下结论成立的是______．(A)对任意正整数，有(B)服从正态分布(C)随机变量服从二维正态分布(D)7．若正态总体X的方差未知，检验期望用的统计量是______．(A)(B)(C)(D)8．设二维随机变量服从上的均匀分布，的区域由曲线与所围，则的联合概率密度函数为_______.9．样本来自总体,则总体方差的无偏估计为_____．(A)(

3、B)(C)(D)10．设是参数的置信度为的区间估计，则以下结论正确的是_____．(A)参数落在区间之内的概率为(B)参数落在区间之外的概率为(C)区间包含参数的概率为(D)对不同的样本观测值，区间的长度相同.二、填空题（每题3分，共30分）1．设，则__________.2．设一批产品共10件，其中8件正品，2件次品，从中任意抽取3件，则恰有1件是次品的概率是__________.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3．已知随机变量X在上服从均匀分布，且，则________.设随机变量X服从（0，3）上的均匀分布，则随机变量Y=X2在（0

4、，9）的概率密度函数为__________.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4．设，，且X与Y相互独立，则__________.5．设随机变量的数学期望为、方差，则由切比雪夫不等式有__________．6．设随机变量的分布律为234则__________．7．已知，则．8．设总体X服从参数为l的泊松分布，为来自总体的一个样本，则l矩估计量为_________．9．设总体X服从正态分布N(m,s2)，X1，X2，X3是来自总体X的一个样本，则X1，X2，X3的联合概率密度为_________．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。10．设总体X服从正态

5、分布N(m,s2)，其中s2未知，现从总体中抽取一容量为的样本，则总体均值的置信度为的置信区间为________．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。三、设是来自总体X的一个样本且求.（，）四、从一正态总体中抽取容量为10的样本，假定有2％的样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上，求总体的标准差.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（已知：，，，）五、在肝癌诊断中，有一种甲胎蛋白法，用这种方法能够检查出95%的真实患者，但也有可能将10%的人误诊。根据以往的记录，每10000人中有4人患有肝癌，试求：厦礴恳蹒骈時盡继價骚。（1）某人经此检验法诊断患有肝癌

6、的概率；（2）已知某人经此检验法检验患有肝癌，而他确实是肝癌患者的概率.六、设总体X有分布律，其中为待估参数，X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本，求a的矩估计量.七、某工厂生产一种产品，每件标准重量为100kg,设机器生产的产品重量服从正态分布,且由长期经验知道=0.9kg.且保持不变，某天开工后,为检查机器工作是否正常,随机抽取9件，称得其净重为(单位：kg)：99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，105.1，102.6，100.5，问该天机器工作是否正常？(a=0.05).茕桢广鳓鯡选块网羈泪

7、。（已知：，，，，，）答案：一、题号12345678910答案BCCCAAAABC二、题号12345答案0.75316/25题号678910答案37三、¼¼¼¼¼¼¼¼¼4分查表得：¼¼¼¼¼¼¼¼¼6分由此得所求概率得.¼¼¼¼¼¼¼¼¼8分四、由已知，设，且，¼¼¼¼¼¼¼¼¼2分¼¼¼¼¼¼¼¼¼4分，¼¼¼¼¼¼¼¼¼6分，，¼¼¼¼¼¼¼¼¼8分五、令“被检验者患有肝癌”，“用该检验法诊断被检验者患有肝癌”那么，¼¼¼¼¼¼¼¼¼3分（1）¼¼¼¼¼5分（2）¼¼¼¼¼8分六、¼¼¼¼¼¼¼¼4分则a的矩估计量为¼¼

8、¼¼¼¼¼¼¼8分七、设产品重量为X,由已知提出假设：¼¼¼¼¼¼¼¼¼2分检验统计量：¼¼¼¼¼¼¼¼¼4分拒绝域：¼¼¼¼¼¼¼¼¼6分所以拒绝H0，即机器工作不正常要停机调整.¼¼¼¼¼¼¼¼¼8分