概率论数理统计一附标准答案

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1、1.3证明：设表示“一个母鸡生k个蛋的事件”B表示一个母鸡恰有r个下一代1.5解：显然样本点总数为，事件恰好组成“MATHEMATICIAN”包含样本点。所以1.6解：设“没有两位及两位以上乘客在同一层离开”为事件A乘客从第二层起开始离开电梯共9层任意选择，现有7为乘客,即表示为。且样本点的总数为所以1.7法一：解：用表示“牌照号码中有数字8”，显然所以-法二：解：只有一个8的概率p=4*9*9*9/10000=0.2916只有两个8的概率p=6*9*9/10000=0.0486只有三个8的概率p=4*9/10000=0.0036只有四个8的概率p=1/10

2、000=0.0001含有8的概率p=0.02916+0.0486+0.0036+0.0001=0.34191.8解：设“从5双不同的鞋子中任取4只，没有一双配对“的事件为A4/4则p（A）=所以没有一双配对的概率为。1.12解：设一个乘客候车时间不超过三分钟的事件为A,利用几何概型则所求概率为1.20设…,为n个随机事件，证明4/41.29设袋中装有1个黑球和n-1个白球，每次从中随机摸出一球，并放入白球，连续进行，问第k次摸到白球的概率是多少？矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。解：设摸到白球的事件为A，则摸到黑球的事件为。P()=P()=•••P()=4/4∴P()=

3、1-P()=1.33设P（A

4、B）=0.5,P（A

5、B）=0.4,P（A）=0.6,求P（AUB），并问事件A与B是否相互独立，为什么?聞創沟燴鐺險爱氇谴净。解：P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）=P（A）+-P（B

6、A）P（A）=0.6+-0.40.6=0.84p（B）=0.48P（AB）=0.24P（A）P（B）P（AB）即事件A与B不相互独立1.35证明：若三个事件、、独立，则、及都与独立。证明（1）=（2）（3）=4/4