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时间：2019-03-11
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1、第五章大数定律及中心极限定理注意：这是第一稿（存在一些错误）1、解（1）由于，且，利用马尔科夫不等式，得（2），，利用切比雪夫不等式，所求的概率为：2、解：，3、解服从参数为0.5的几何分布，可求出于是令，，利用切比雪夫不等式，得有从而可以求出4、解：，.则，.，.，所以.5、解服从大数定律.由题意得：由根据马尔科夫大数定律，可判断该序列服从大数定律的.6、解：（1），则连续.，则，有，则，.（2）连续，，则，有，则，.（3），，故(4)原式依概率收敛，即7解（1）由题意得：根据推论5.1.4，可求
2、得（2）由题意得：，根据中心极限定理，可知（3），利用中心极限定理，可知从而8、解：，9、解（1）由题意得：记，引入随机变量，且于是服从二项分布：方法一：（Y的精确分布）方法二（泊松分布）近似服从参数为的泊松分布方法三：（中心极限定理）近似服从于是：（2）设至少需要n次观察记，这时于是近似服从经查表有，从而求得n=11710、解：，，，则11、解（1）由题意得，引入随机变量，且所求的概率为：（2）用表示第i名选手的得分，则并且同时，于是所求的概率为：
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