资源描述：
《概率论与数理统计复习题附标准答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、概率论与数理统计复习题(2012-6-8)参考答案班级_______________学号_______________姓名_____________序号一二三总分得分一．选择题（每小题3分，共30分）注意！！！请把选择题的答案写在下面的表格内：题号12345678910得分答案BDABBCCADD1．盒中装有大小相同的球10个，编号为，从中任取1个，观察其号码，则样本空间().A．{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}B．{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}C．{1,2,3,4,5,6,7,8,9
2、,10}D．{1,2,3,4,5,6,7,8,9}2．将2封信随机地投入4个邮筒中，则第一个邮筒内只有1封信的概率为().Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.已知甲、乙射手的命中率分别为0.77，0.84，他们各自独立地向同一目标射击一次，则目标被击中的概率为().矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。Ａ．0.9632Ｂ．0.77Ｃ．0.84Ｄ．0.03684.已知连续型随机变量的分布函数为，则当时，其密度函数().Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则().Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．45/56.下列叙述错误的是（）.聞創沟燴鐺
3、險爱氇谴净。Ａ．若互不相容，则；Ｂ．若互不相容，则；Ｃ．若为对立事件，则；Ｄ．若互相独立，则.7.设随机变量服从二项分布，则().Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.设的密度函数为，则服从().Ａ．指数分布Ｂ．均匀分布Ｃ．泊松分布Ｄ．正态分布9.设相互独立，令，则（）.Ａ．Ｂ．C.D．10.设是取自总体的样本，分别为样本均值与样本方差，假定均存在，则分别为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二．填空题（每小题2分，共10分）1．从6名男生4名女生中，任意抽取1人，则该生为男生的概率是____0.6_______.2.设，则__1/6______
4、__.3．设随机变量的分布函数为，则___1_____.5/54．设随机变量，则服从的分布是___________.5．设是来自的样本，则服从自由度为2的分布.三．解答题（每小题10分，共60分）.1．用3个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.5，0.3，0.2,各机床加工的零件为合格品的概率分别等于0.94,0.9,0.95,求全部产品的合格率.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。解：设表示产品由第i机床加工，i=1,2,3.已知,又设表示产品为合格品，已知，则为所求.用全概率公式求..故全部产品的合格率为0
5、.93.2.设随机变量的分布律为：-2020.40.30.3求.解：，，.3．已知，求和.(附：)5/5解：，.4．公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过，又设乘客在5分钟内任一时刻到达汽车站是等可能的，求乘客候车时间不超过3分钟的概率.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。解：设是[0,5]之间乘客到达的时刻，依题意，服从均匀分布.密度函数为.所求概率为.故乘客候车时间不超过3分钟的概率为.5．设总体的概率分布为123其中为未知参数.现抽得一个样本，求的矩估计值.解：总体的一阶原点矩为,一阶样本矩为，由，得，推出，即的矩估计值为.
6、6.某车间生产钢丝，用表示钢丝的折断力，由经验判断，其中,.今换了一批材料，从性能上看，估计折断力的方差不会有什么变化(即仍有)，但不知折断力的均值和原先有无差别.现抽得一个容量为10的样本，测得样本均值为575.2，取，试检验折断力的均值有无变化.(附彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。5/5解：解：这属于在方差已知的情况下，对单正态总体的均值的假设检验，且属于双侧检验.(1)建立假设(2)(3)选择统计量;(4)对于给定的显著性水平，确定拒绝域为；(5)由于，所以,故应拒绝，即认为折断力的均值发生了变化.5/5
