概率统计试题(a)09-10

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1、重庆大学《概率论与数理统计》课程试卷A第3页共3页命题人：组题人：审题人：命题时间：教务处制学院专业、班年级学号姓名公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊封线密重庆大学《概率论与数理统计》课程试卷2009~2010学年第二学期开课学院：数理学院课程号：10020730考试日期：2010.7.2考试时间：120分钟题号一二三四五六七八九十总分得分分位数：，，，，，，。一、填空题（每题3分，共42分）1.掷一颗骰子两次，以表示先后掷出的点数，记,则，。2.在一小时内甲、乙、丙三台机床需维修的概率分别为0

2、.9，0.8，0.85，求一小时内至少一台机床需要维修的概率　　。3.一批产品共有100件，其中有10件不合格品。根据验收规则，从中任取5件产品进行质量检验，假设5件中无不合格品，则这批产品被接受，否则需要重新对这批产品逐个检验。则在5件产品中不合格品数的分布律：；需要对这批产品逐个检验的概率为。4.已知连续型随机变量的密度函数为，独立同分布，则的分布函数，的分布函数值。5.设随机变量服从正态分布，若，则；试写出的密度函数。6.已知则。7.设为总体的样本，则__；服从的分布是。(请写出该分布的自由度

3、)8.已知某种材料的抗压强度服从正态分布，现随机抽取10个材料进行测试，测得的数据经计算知，样本均值为457.5，样本标准差为35.2。则平均抗压强度的置信度为95%的置信区间。9.设样本来自均匀分布，则参数的矩估计量为。二、（16分）设随机变量（）的联合密度函数为重庆大学《概率论与数理统计》课程试卷A第3页共3页（1）求的边缘密度函数；（2）判断X与Y是否独立；（3）求概率。（4）令，求的密度函数。三、（12分）假设随机变量X服从参数的指数分布。随机变量（1）求的联合分布律及边缘分布律；（2）问是

4、否独立？并求；（3）求。四、（12分）设总体X的密度函数为重庆大学《概率论与数理统计》课程试卷A第3页共3页其中是未知参数。（1）求的极大似然估计量；（2）验证估计量的无偏性。五、（10分）某公司经销某种原料，根据历史资料表明，这种原料的市场需求量（单位：吨）服从区间[300,500]上的均匀分布，每售出1吨该原料，公司可获利润1.5（千元）；若积压1吨，则公司损失0.5（千元）。问公司应该组织多少货源，可使平均收益最大？六、（8分）某种导线的质量标准要求其电阻的标准差不得超过0.005（Ω）。今在

5、一批导线中随机抽取样品9根，测得样本标准差为（Ω），设总体为正态分布。问在水平下能否认为这批导线的标准差显著地偏大？