《概率统计a教学资料》11-12（2）（a）含答案

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1、BEIHANGUNIVERSITY2011-2012学年第二期末考试统一用答题册统计A(A09B204A)统计B(A09B204B)A（试卷共6页，五道题）班学号姓毛成绩题号三四㈣五㈤总分分数阅卷人校对人2012年6月200(10:30-12:30)一、单项选择题（每小题4分，满分36分）1、在下列函数中，可以作为随机变量的概率密度函数的是（sinx./r

2、变量X的分布函数为F（x）=J'!~%<30.5,3<%<4l,x>4则P{X>1

3、Xh3}=()。7(D)—10557(A)-;(B)-；(C)-；788对任意实数3、设随机变量(x,y)的分布函数为F(x,y),Z,P{HBX{X,y}>z}=()。(A)P{X>z^Y>z}，⑻F(z,z),(C)1—F(z,z),(D)P{X>z}+PY>z}o4、设袋中装有加个颜色各不相同的球，有返回的摸取%次，摸到了X种颜色的球，则EX=()o(A)(C)(D)m+n5、设总体X~N(0&),X],X2,…,X]5为来自总体X的一个样本,则下列各式中正确

4、的是((A)丈X厂"(0,15),k=l5(C)眾〜r(10),(B)工X；〜才(15),a5(D)——F(5,10)o戶66、设随机变量序列X_，XX，•…独立同分布,且Xj〜N(//,o2),(/=1,2,…)‘记y严丫；=瓷,Fy.(X)=P{Y；则对任意实数x,有lim6(x)=()o〃T8(A)(p(x)；(B)①(x)；(0“；(D)夕o7、设Xi，/,/为总体的一个样本,下列几个总体均值"的无偏估计量中,)o最佳的是((B)0=-X,+-X^-X.;33~3'(A)0=*X]+话X2；(0吨心2诂X3；(D)碍乙+存2+春X8、

5、已知(X,Y)的分布律为X120138812288设Z=max(X,Y),则E(—2Z+3)=((c)4(D)Z°9、设随机变量(X,Y)的概率密度为/(x,y),且函数/(x,y)连续,Z=丁灯+尸的概率密度为£(z),记Cr:x2+y2=r2,则有当Z>0吋，£(z)=((A)££fy)dsdr,(0ffy)ds,)o⑻丘匚弘皿,(D)£/(X,y)dso&二、填空题(每小题4分，满分36分)1、从5双不同的鞋子中任取4只，则至少有2只配成一双的概率是O7e~2xr>02、设随机变量X的概率密度为/(x)=9,则[0,x<0E(X+e~x)=o3

6、、设总体X~N(ju,(y2),兀i，兀2,…，兀“为X的样本.1"1n初1八记元=-£兀'这里规定52=-Y(xz.-x)2,-rS2=—(Xi-X)2.n/=!nr=lb/=1在未知方差庆，检验假设仏：〃=“0时，选取检验用的统计量及其分布是04、设X

7、,X2，・・・,X〃是来自正态总体2（0,1）的一个样本,

8、数6、设总体X的概率密度为fM=^（0~xlO

9、,X2,…儿为来自总体X的样本。贝IJ&的矩估计量芬O7、设随机变量X的分布律为P{X=k}=（l-p）pk-[,00）。9、设随机变量X的概率密度为/（兀-。o—V+oo,（常数e+ea>0）,贝0P{0

10、、（满分10分）（此题学过1-9章和11-13章的学生做，仅学过1至9章的学生不做）设X"是相互独立的标准正态随机变量，z（r）=（x2+r2）r,（r>0）o试求：（1）z⑴的一维分布函数F（z；/）和一维概率密度/（z；o；（2）求£（Z（/））,问z⑴是否为平稳过程？［四］、（满分10分）（此题仅学过1至9章的学生做；学过1至9章和11-13章的学生不做）已知总体X的分布密度为/(兀;&)=<~0^0),0,其它X,,X2,X3是来自总体X的样本，y=min(XpX2,X3)；试求：(1)丫的概率密度fY(y);(2)求EY；(

11、3)求常数c,使0-cmin(X1,X2,X3)为&的无偏估计。五、（满分10分）（此题学过1至9章和11-