11-12(2)概率统计b(答案)

《11-12(2)概率统计b(答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、东莞理工学院（本科）试卷（B卷）2011--2012学年第二学期一、填空题（共70分每空2分）2、已知事件A，B满足，且，则0.7。3、.抛掷两颗骰子,用X和Y分别表示它们的点数(向上的面上的点数),则这两颗骰子的点数和为5的概率是。4、袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只。如果作不放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为；如果作放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为0.48。5、已知某对夫妇有四个小孩，则男孩的个数服从的分布为，恰有两个男孩的概率为，在已知至少有一个女孩的条件下，至少还有一个男孩的概率为。10、一个系统由

2、100个互相独立起作用的部件组成，各个部件损坏的概率均为0.2，已知必须有80个以上的部件正常工作才能使整个系统工作，则由中心极限定理可得，整个系统正常工作的概率为0.5。13、设随机变量X的概率密度为：，则3.，。14、设二维随机向量的联合分布密度函数，则的密度函数，的独立性为不独立。15、某食品超市的牛奶销售量服从正态分布，每天平均销售200公斤，标准差为20公斤。如果老板希望牛奶供不应求的概率不超过0.025，则该超市购进的牛奶量至少为239.2公斤。16、设随机变量的概率密度为：，则参数《概率论与数理统计》试卷　　第5

3、页　共5页的矩估计量17、设X1，X2，X3是来自总体X的简单随机样本，则下列统计量，，，中，总体均值的无偏估计量为，在上述无偏估计量中最有效的一个为18、在假设检验中，显著性水平＝0.01时拒绝H0，则当显著水平＝0.05时应拒绝（拒绝、接收、有时拒绝有时接收）H0。二、计算题（每题6分，共24分）1、若某型号电子元件的使用寿命（单位：小时），（1）写出的分布函数，并求概率；（3分）（2）求这样的5个独立使用的元件在2000小时后，至多有一个能使用的概率（3分）。解：（1）的分布函数＝＝＝（2）设5个这样的元件独立使用200

4、0小时后，还能正常工作的个数为，则～，＝2、设的密度函数为求：（1）求；（2）分别求X、Y的边缘密度；（3）X、Y是否独立？。解：令（1）＝＝＝＝＝（2）的边缘密度《概率论与数理统计》试卷　　第5页　共5页当时，＝＝的边缘密度当时，＝＝（3），不独立3、从一批牛奶中随机抽取25盒检测其三聚氰胺的含量。发现每盒牛奶中三聚氰胺的含量平均为1.4毫克/公斤，标准差为0.33毫克/公斤。假设这批牛奶中三聚氰胺的含量（单位：毫克/公斤）服从正态分布。试求：（1）三聚氰胺含量的均值的置信度为95%的置信区间。（2）三聚氰胺含量的方差的置信

5、度为95%的置信区间。（）解：（1）三聚氰胺含量的均值的置信度为95%的置信区间为，即，即即（2）三聚氰胺含量的方差的置信度为95%的置信区间为，即，即4、某批矿砂的5个样品中的镍含量，经测定为3.263.283.243.273.28设测定值总体服从正态分布，但参数均未知。经计算样本标准差《概率论与数理统计》试卷　　第5页　共5页。（1）在显著水平时能否接受假设：这批矿砂的镍含量的均值为3.25；（2）在显著水平时能否接受假设：这批矿砂的镍含量的均值为3.25；（，，）解：样本均值＝，（1）：，：显著水平，拒绝域：，即计算统计

6、量在拒绝域，故拒绝，接受，所以在显著水平时不能接受假设：批矿砂的镍含量的均值为3.25；（2）：，：显著水平，拒绝域：，即计算统计量在接受域，故接受，所以在显著水平时可以接受假设：批矿砂的镍含量的均值为3.25；三、应用题（共6分）某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以表示在随机抽查的10000个索赔户中，因被盗向保险公司索赔的户数，求被盗索赔户不少于1500户且不多于2000户的概率。解：～，由中心极限定理，近似服从正态分布，即～，被盗索赔户不少于1500户且不多于2000户的概率＝＝1.《概率论与

7、数理统计》试卷　　第5页　共5页在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生。假设矿工通过第一个通道逃生成功的可能性为1/3，通过第二个通道逃生成功的可能性为2/5，通过第三个通道逃生成功的可能性为1/2.请问：该矿工能成功逃生的可能性是多少？（5分）解:设B表示该矿工成功逃生,表示选择第个通道.(则,,所以,2.设随机变量X，Y的概率密度分别为：，.已知随机变量X和Y相互独立.（1）求（X,Y）的联合概率密度（3分）；（2）计算概率（4分）.解：（1）由独立性可得（2）《概率论与数理统计》试卷　　第5页

8、　共5页