102上_數學(三)_第3次月考_南_鳳山高中(社會組)

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1、102學年度高二第一學期鳳山高中(社會組)第三次月考年班座號姓名一、多重選擇;(每題7分，共28分，答錯1個選項得4分，答錯2個選項得1分，答錯超過2個選項不給分)1.如右，OA=BC=CD=2，AB=4，120°，ZBCD=905‘則下列何者正確？(A)AB=(2，2馆)(B)BC=(一1，V3)(C)AC=2V7(D)CD=(-V2>-V2)(E)D點的坐標為(1，4)()2.設為平面上相異四點，AD=xAB+yAC，其中—y為實數，則下列何者正確？(A)若4，B，C，D四點共線，則x+y=l(B)若工+y二1，則B，C，D三點

2、共線C)若x+y=＞且无NO，yN0，則D在况上(D)若x+y=l，則:CD=y:兀(E)若A，B，C三點不共線，且—，—1QW1，則所有的D點形成一個三角形的區域()3.x，y為實數且4#+9于=36，當x=x＞y=yi時，x—2y有最小值如；當%=x2，y=y2時'X—2y有最大值m2＞則下列何者正確？(A)xi+yi=[4.但)％2十少'2=

3、J(C)xiyi—也旳工0(D)m=—4(E)m2=5下列有關行列式的選項何者恆正確?(A)+kcb+kdb+kaacdd+kcc；B)=2db2a2b2c2da+kcb+kd+e

4、+kaf+kbabcdabe~cf~dQ)4013913994094994299449982998(E)二、填充題（前9格，每格6分，其餘每格9分，共72分）設d=（—4，3）‘且直線厶：2x+v—4=0，則Q在厶上的正射影為將函數）=5"+1的圖形依向量a平移得函數）=5小的圖形，則a=設A（0，0），B（1，3），C（―1，2），D（3，4）為坐標平面上的四點，則

5、AB+tCD'e（-V2，6）與的最小值為如右圖所示'、3■・•AP=xAB+yAC，貝ljx+y=AE=-AC＞处交CD於P點，4坐標平面上給定兩點A（1>0）與B

6、（0，1）>又考慮另外三點P>1）R（2，log432）。令的面積為p，△Q4B的面積為q'ARAB的面積為厂。則p1q1r之大小順序為已知四邊形ABCD，若3乔+4命=5花，且厶ABD=]0‘則厶ABC之面積為応=（12,5），花=（8，—6），若AD=rAB+AC，且乔平分ZBAC，則而=。設聯立方程式恰有一組解為兀=2，y=-3，則聯立方程式[672x+/?2y=c2%-3®x+Zv+2屮0之解）=（2d2—3b）x+/?2y+2c2=0*“為實數,方程組｛:爲:弓鳥;;:：有無限多組解'在所有解22中,4?+y2的最小值為。

7、平面上有兩向量a，b，已知2a+b、3a—2b所圍成的平行四邊形面積為56‘則a>b所圍成的平行四邊形面積為。若

8、〒

9、=2，

10、芳

11、=3，

12、3才+1T

13、=6屈，且〒和嘗的夾角為&（0°S&S18（r），貝[Jtan0+sin<9=。《答案》一、多重選擇題l.(A)(B)(C)2.(B)(C)3・(A)(B)(E)4.(B)(0)(E)二、填充題1.(-2，4)2.(—1，—1)3.754•普5,q>r>P6.87•警8.(-2,0)9.3210.8《試題解析》一、多重選擇題1.A)O：(B)O:(2，2巧)BC=(-2cos60°，2

14、sin60)=(—1")AB=(4cos60"»4sin60)=2.3.C)O:D)X：ACAB+BC=(1>3V3)‘IACI=712+(3V3)2=2T7CD=(―2cos30°，—2sin30")=(—巧，一1)OD=dA+AB+BC+cb=(3-V3，3爺-1)故D點坐標為(3—V3，3V3—1)故選(A)(B)(C)(A)X：若A，D，C，3四點共線且等距如右圖'(E)X：(B)O(C)oDX(E)X則AD=AB-AC=>x+y=l—1=()此為共線性質此為共線性質必須再限制x〉0»y>0>才會滿足如右圖，D點形成一個平行

15、四邊形的區域故選(B)(C)〔(2兀)2+(3y)2〕ftj2]3^(兀一2y)22=>—5G—2yS525=36•云2(兀一2y)JO當丰=弓時，2_39兀=——y8-_9/或.P；=59R=>4?+9y2=36=>9r=—5_8严十故當X1=--，V1=-時，x-2y有最小值加1=—5J98當X2=-fy2=—-時T—2y有最大值〃22=5J丿4.1.2.■o：x1+yi=-

16、+

17、=-AQX：疋+旳=1+厂_8、=_L5<5丿5(9、8“9、X1刃—兀2卩2=x—XI5k5丿=o(B)O:AX：(OX：(D)O：=ad—bc、=

18、bc—ad，當bc=ad時/原等式才成立a^kcb+kdabbab+kaacdcddcd+kcciB)O:a=4=42b2dla2cb(1a+kcb+kde+kadcba严kbbabf-d=ci(d—f)—b(c—e)40139910