103上_數學(三)_第1次月考_南_鳳山高中(社會組)

《103上_數學(三)_第1次月考_南_鳳山高中(社會組)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、103學年度高二第一學期鳳山高中(社會組)第一次月考年班座號姓名一、單一選擇題(每題5分，共20分)()1.如右圖，直角AABC中，ZC=90c，且AC=1，AB=3＞則面必等於多少？1霜(B)343(D)2V2設平面上P點的極坐標為［2，210］，則其直角坐標為下列哪一個？(A)(-V2，—血):Bi(—V3，—1)(C)(-1‘—巧)2.“(V6+V2V6—5/2(D.)-—-—，22/3.4.有一個三角形的三邊長為5，6，7，則其面積為多少？仇)3拆(B)6V6(C)3巧©)673如右圖'在銳角AAB

2、C中＞ZA=30°，以就為直徑作圓，此圓交而於P點，交走於Q點，則四号1｛详鬻積的值為多少?△APQ的向積A30PBQC二、多重選擇題(每題全對得8分，錯一個選項得5分，錯兩個選項得2分，錯三個或三個以上=1=選項得o分，不作答則不給分，共32分))1.選出正確的選項。&(B)sinl35=T(C)tan225°=—1(A)cos30°=—2©)cos270=—1(E)tan300°=-V3)2.已知270°

3、+&)=-3(0)cos(90°-e(D)sin(270°-0)2V2"T"(E)tan(180°+0)()3.設k為實數，且tan&+丄=I則下列哪些選項是正確的？tanOA若

4、切22，則e有解(B)若e有解，則e的終邊所在的射線有兩種可能(C)若比=2，則&=45°(D)若k=-2，則0=135°(E)若0有解‘則sin0・cosO=丄k4()4.如右圖，圓內接四邊形ABCD中，而=2，刁万=3，页=4，對角線丽=4，則下列哪些選項是正確的？(A)sinZBAD=丄4(B)BC=2(C)DA>AC»CD三

5、線段長成等比D)圓半徑R〉2(E)四邊形ABCD的面積為空匕2三、填充(每格6分，共36分)B————一312——1.如右圖，AABC中，AD丄BC，AB=20，sinB=-，sinC=—，則BC5132.設0為第四象限角，且sin0+cos0=2，則sin&—cos0=61.在極坐標平面上'極點O及兩點A［6‘40］，B

6、10，160］，C為丽中點，貝［J0C=°2.如右圖，面積分別為49兀與16兀的大小兩圓相交於P、Q兩點，A、〃兩點分別在兩個圓上且線段丽通過Q點，則解=。5.在ZBC中>已知丽=3>BC

7、=2>AC=V6>P為貳上任一點>則顾'-PB・况的最小值為。6.如右圖，P為正方形ABCD內部一點>且/M=2>PB=3>PC=4>貝［J正方形ABCD的面積為。四、計算（共12分）■在AABC中‘ZA=45°‘且而=馆BC=y[2求犹‘ZB與ZC。解：sin75=《答案》一、單一選擇題1.(D)2.(B)3.(B)4.(C)二、多重選擇題4.(BID)1.(B)(E)2.(B)(C)三、填充題5•詈6.10+3衙1.212•-互6四、計算題■〈解法一〉由正弦定理:427=Osin45sinC-^-=>si

8、nC=sinC¥=ZC=6(T或120°(1)若ZC=60°，貝l」ZJ5=75°由正弦定理：=上Snsin45sin75V2~AC=]5/6+V272(2)若ZC=120°，則ZB=15°>由正弦定理：十fvsin45sin15ACV2e-j-AC4〈解法二〉由餘弦定理：(迈)2=(屈)2+AC2-2•V3•AC•cos45°=伉=血至或民廷2⑴若走=呼'由正弦定理：磊=需〜"卩、V6—V2⑵若犹=迂、°，由正弦定理：~^=?nZB=15°nZC=12(T2sin45smB《試題解析》一、單一選擇題IABC

9、1.tunA—-ACyl¥^1"-=2a/2故選⑪2.x=2cos210=2(-COS309=2Iv=2sin210=2(—sin30)=2——=—1I2丿=>P(—V3'—1)故選(B)3.由海龍公式，a=5，b=6，c=7d+b+c5+6+718ns===—=9222△ABC面積=Js(冷一。)($—b)($—c)=V9x4x3x2=6a/6故選(B)4.-BC為直徑：.ABPC=ZCQB=9ff令AB=x，AC=y△APQ的面積_2(2_sin30AABC的廁積=3「二吊四邊形PBCQ的面積_1取—△

10、APQ的廁積3故選(C)二、多重選擇題/?(A)X：cos30°=sin60°=^-1B)O:sinl35°=sin45°=——2(A)X：tan225°=tan(180°+45°)=tan45°=l(B)X：cos270°=0(E：)O:tan300=tan(360°—60')=-tan60=-V3故選(B)(E)1.270°