103上_數學(三)_第1次月考_南_高雄女中(社會組)

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1、103學年度高二第一學期高雄女中(社會組)第一次月考年班座號姓名一、是非題(正確的敘述請打O'錯誤的敘述請打X，每題2分，共20分)()1.若0X£?!<6?2<180°，貝IJsin6?I

2、<0o()3.AABC中，若sin4:sinB:sinC=5：12：13，則AABC為直角三角形。()4.設cos110=a，sinl62'=b，貝(Jcos272=dJ1—戾—bJl—夕。()5.若270'<3<36(f且cos0=E，則sin?=d。42

3、4()6.3sin50°-4sin350a+cos(-60°)=—1。()7.若從平面上三點A、〃、C三點測得某LLl頂仰角均為60°，且AABC為正三角形，則山高即為而。()8•設ab羊0‘則兩直線Li:ax-by=0>L2:兰十丰=1互相垂直。ab()9.在坐標平面上，設兩直線厶1:ax-y=b與b:x+cy=d的圖形如右，厶貝I]ac<—l°匕()10•承第9.題，直線b：壬+三=1與兩坐標軸所圍之三角形面積為第。bcl2格數12345678910111213141516得分61218

4、24303642485256606468727680二♦填充題(共80分)1.求點A(-4>7)關於直線厶：2x—卄5=0的對稱點為B2.如右圖，就丄疋，D在犹上且刁万=丽，若sinZBDC=丄‘4A3.貝I」taiiA=。求值:(1)sin275cos275°+cos222.5°-sin150cos3150+sin630°=(2)6sin96tan36°—2V3tan96°+2V3tan36=B4.設sin320"=P，以£表示tan(—230)=。5.設&為一有向角，P(—2，V2)為&終邊

5、上的一點,求cos69=6.在極坐標平面上，有三點P[2，75°]、Q[6，165]與R[10，285°]，試求il)QR=。4.如右圖>半徑分別為n和厂2的大小兩圓相交於P、Q兩點以、B兩點分別在兩個圓上且線段而通過Q點'若>ZAPS=105°‘4.已知0°

6、偏南3（）。方且距海島10公里的D港口。若已知輪船始終是等速直線前進，求（1）輪船與海島最近的距離為公里。⑵上午10時輪船與海島的距離丽為公里。10•設人（一1，一6），〃（7，-2），C（-7，12），則厶4眈的外L'坐標為。BC11.若已知180°<&<210‘且sin0=—0.9442，利用下列之三角函數值表及內插法‘角度sincostan193.3256.9455.34432.9047100/10，.3283.9446.34762.8775(r20，•3311.9436.35082.85

7、040，30，.3338.9426.35412.82430r40'.3365.9417.35742.79820'50，.3393.9407.36072.77310’COSsintan角度得0=12.如右圖‘設ZBC為一等腰直角三角形'ZABC=90。若P、0在4C上AQ且丽:~PQ:CQ=1：2：4»求tanZPBQ=13.如右圖，以西為直徑畫圓，圓周上取兩點/?、S在西同側‘已知PQ=65‘義=25‘PS=52‘則亦=《答案》一、是非題l.X2.X3.04.X5.06.X7.0&O9.010.

8、X二、填充題1.(4,3)2.4-7153.(1)(2)-64.山_疋5,-—6.(1)14(2)11+15^316k277.728.3009.(1)^^⑵3510.(—1，4)11.2504612.—13.33727《試題跡》一、是非題1.X：・・・鮎<。2取&1=60’<02=135"sin1———〉sin02=——222・X：&為第三象限角180+360%<0<270°+3601=>90+180%<-<135°+180%2Qftk=Q時，90<-<135"ncos-<022QftR=1時，

9、270°<-<315°=>cos->0223.O：a：b：c=sinA:sinB:sinC=5:12:13132=52+1224.X:a^l-b2-b^Jl-a2—cos110Vl—sin2162—sinl62°71—cos2110=cosllO

10、cos162°

11、—sin162°

12、sinl10=—cos110cos162°—sin162sin110=一(cos162°cos110+sin162sin110)=-cos(162°-110°)=—cos52“Hcos272"5.O:270°<0<36