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《103下_數學(四)_第1次月考_南_高雄女中（社會組）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、103學年度高二第二學期高雄女中（社會組）第一次月考年班座號姓名一、是非題（每題2分，共20分）（）1.在空間中，過直線厶外一點P，恰有一條直線與厶平行。（）2.在空間中，若相異兩點A，B在平面E上，且平面E與平面F的銳夾角為6，則滿足條件的平面&洽有兩個。（）3.在空間中，若厶與厶2是歪斜線，厶］與厶3也是歪斜線'則厶2與厶3亦為歪斜線°4.5.b
2、sin0，。為a與b的夾角。在坐標空間中，一正立方體的八個頂點分別為（0，0，0），（1，0，0）、（1，1，0），（0，1，0），（0,0，1），（1，0，1），（1，1，1）與6.7.8.（0，1，1）。
3、若力、〃分別為此正立方體兩稜邊的中點，則向量可能為I22丿設點P（3，—2，—1）為空間中一點，O為原點，P點在y軸上的正射影點為（0>-2，0）。設點P（3，—2，-1）為空間中一點，O為原點，P點到xy'平面的距離為3。設點P（3，—2，—1）為空間中一點，O為原點，線段丽在％平面上的正射影長為°9.已知空間向量AB>AC與AD，則
4、AD•(ABxAC)）10.設a‘b是空間中兩個不平行的非零向量，則axb—bxa=0。二、填充桓（每格5分，共80分）1.已知力（一，3（0,3，1）>C（3>1>0），0（0,0,0）為空間中四點，△4B0的外心P，
5、試求:(1)AB=（2）AB・AC=。（3）AABC的面積為。⑷線段BC長度為°⑸OP^OB上的正射影為⑹若空間中一點D，使得页、丽與筋所張出之平行六面體為長方體，且丨OD
6、=vn>則D點坐標為（7）04、丽與况所張出之平行六面體體積為⑻若O到平面ABC的距離為h‘則『=。1.空間中有力、B、C、D四點'已知AB=BC=2，CD=2，ZABC=ZBCD=6（T，而力〃與矛之夾角為120°，則而=。2.設線段丽在厂平面、）少平面和zx平面上的正射影長分別為4,3，"，則丽的長為1493.已知正數—*z滿足x+v+z=12‘試求當一+—+-最小值為加時'序組
7、（无，z）=xyz4.下圖（一）是一個邊長為1的正立方體＞已知ZCEH=0＞試求cos?。=圖（一）圖（二）圖（三）6.上圖（二）是一個四面體D-ABC其中丽=BC=CA=6，DA=DB=DC=4＞底面ABC與側面BCD所夾之兩面角為&‘則cos20=7.設圓C的直徑丽=18，現將直徑丽分成丽，西與巫三段，並分別以此三段為直徑作圓'如上圖（三）所示'則此三圓面積和的最小值為28.下圖（四）中，〃（3,2，1），Q（—3,4,5），且△ABD的面積是厶ABC面積的兰，則*5C點的坐標為9.上圖（五）中，丙丄平面E於A，直線荒在E上＞^BC=6＞OB=OC=5
8、，且平面OBC3——和平面磁之兩面角為0，cos0飞，則0"《答案》一、是非題1.02・X3.X4・X5.06.07.X&O9.010.X二、填充題1.(1)(1>1>0)(2)3(3)—(4)714(5)(0‘色丄)(6)(-1‘1，-3)或(1，—1，3)2A22)413r-(7)2(8)—2.13.44.(2,4,6)5.-6.-7.278.(—12,7,11)9.V72737《試題解析》一、是非題1・O2.X:無限多個IIIaxb=a3.X：b、S可能平行sin05.O6.O7.X：P(3,—2,—1)到卩平面距離為
9、一1
10、=1&O:7(-2
11、)2+(-D2=V59.O7.X:axb=—bxa二、填充題1.(1)AB=(1，1，0)⑵花=(4，-1，-1)^>AB•花=(1，1，0)1—(3：)-
12、ABxAC
13、201-144一1丿23^3⑷
14、荒
15、=
16、(3>-2>-1)
17、=V14⑸OP在03上的正射影為-0B=0>4>-2I22丿(6)0AxdB=(-1H»-3)，設(—1，1，—3)T
18、OD
19、=7H・・./=±1=>D(—1，1，-3)或(1，—1，3)(7)
20、(OAxOB)・OC
21、=2⑻平面ABC方程式為x-y+5z=2=>/7=i=>/22V274271.而2=
22、AB+BC+CDI2=ABI
23、2+IBCI2+ICDI2+2(AB・BC+BC・CD+AB・CD)1+4+4+2/lx2xr0+2x2x<]、+lx2x<]、I<_2><_2;/=1:.AD=2.設AB=(a，b，c)=>/+/=[6,/?2+c2=9>c2+6/2=7二>a2+b2+cr=16/.IABI=V16=44.由柯西不等式得2(1+2+3)2〔(-yfx)2+(yfy)2+(Vz)2〕5.當成立時，¥=£=¥4xy[y4z=>x=r，y=2t，z=3t-^A,x+y+z=12nt=2・°・序組(x，y，z)=(2，4，6)I/EHC=9©»EC=V3101/.cos0=
24、—==>cos&=一V33M為荒中點=>DM=/7，AM=3a/3
