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《102下_數學(四)_第1次月考_南_高雄女中(社會組)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、102學年度高二第二學期高雄女中(社會組)第一次月考年班座號姓名答對題數1234567891011121314151617181920得分8162432404652586469737679828588919497100一、多重選擇題(只錯一個選項給一半題分>錯兩個選項以上則不給分)()1.下列敘述何者正確？(A)空間中，相異兩直線可決定一平面(B)已知空間中兩相異直線，必可找到第三條直線與此兩直線均垂直(C)已知平面E與兩相異平面Ei、E2分別交於相異直線厶1、厶2，若厶1〃厶2*則E'llE?(D)已知平面E與兩相異平面&、艮分別交於直線厶、厶2，若厶
2、丄厶2，則&丄民(E)空間中，垂直同一平面的兩相異直線必互相平行()2.下列敘述何者正確？(A)空間中，相異兩點可決定一直線，且相異三點可決定一平面(B)空間中，平行同一直線的兩相異平面必互相平行©空間中，平行同一平面的兩相異平面必互相平行(D)空間中，垂直同一直線的兩相異直線必互相平行(E)設A、B、C為平面E上不共線三點‘P為平面E外一點，若M丄忑‘且加丄荒，則亦丄荒()3.下列關於空間的敘述何者正確？(A)—直線厶與兩平面E、F，UE^UF丄F且E丄F，則厶〃E⑻一直線厶與兩平面E、F，若厶wF且L丄E，貝(JE丄FC)厶1是平面Ei上的直線，厶2
3、是平面E2上的直線，若E{//E2，則厶］〃厶2(D)已知相異兩平面E「E2交於一直線厶，若厶垂直另一平面E.，則E}、爲均垂直平面Q(E)三相異平面最多可以將空間分割成7個小空間()4.設：T，百，T是空間中三個不共平面的非零向量，試問下列哪些敘述是正確的？(A)(a—b)•(bxa)=0(B)axb=JlgF1方F-(a•b)?C)由〒，T，c所張平行六面體體積為丨o•(bXQ)
4、(D)ax(2d—b)=dxb(E)
5、T・）5.在空間中一點P（—2，—3，—4），試問下列選項那些是正確？（A）P點到y軸的距離為2巧（B）P點到yz平面的距離為2QP
6、點對兀軸的對稱點坐標為（2，—3，—4）（D）p點對小平面的對稱點坐標為（—2,—3,4）（E）P點對血平面的投影點坐標為（2，0，4）二、填充:1.右圖㈠是一個正八面體，設相鄰兩側面的二面角為&，貝Ijcos0=°2.右圖㈡，設加垂直平面E於B點，厶是平面E上一條直線'且D是厶上一點，若荒垂直厶於C點‘且AD=2V34‘~BC=CD=6則丽=3.P（兀，y，z）位於第一卦限，0P對卩平面、yz平面、瓯平面的投影長分別為J而、a/73'V85‘求丽=4.設a、b、c皆為正實數，且丄+；+丄=12，則9a+4b+c的最小值為abc5.設x、y為實數，求x2
7、+/+（2x—3y+4）?之最小值為6.右圖為一個平行六面體，設0為原點，且A（2，1，-3），/?（一2,2，—1），C（-3,6,6），已知丙：丽=1：1，0B:盹=1：2，况：猱=3：1，求點S的坐標為。R7.設A(0,0,0)，3(1，2,2)，C(0,3,4)在AABC中，ZA之角平分線交BC於試求D之坐標為8.右圖是一個AB莊=1,丽=3的長方體‘且兩對角線走與狂相交於P點，已知ZCPG=e，則COS0=。9.如右圖，長方體ABCD—EFGH體積為132，設A（1，—2，1），B（3，4，C（5,3，-2），則E點坐標為。10.空間中四點4（
8、（），2,1），B（0，l，2），C（2,0,2）4,3）面體ABCD之體積為。11.已知三個不平行向量d，b，c所展開的平行六面體之體積為10，則3a+2b>-2b，3c展開的平行六面體之體積為。12•通過點（一1，—2，3）且與x+y+z=l與3x+2y+z=l均垂直之平面E的方程式為。（以平面一般式表示）13.設A（―2，1，0），平面E：3%-2y+z=6，則A到平面E的距離為。14.△ABC中1，2），〃（2，—1，2），C（l，3,0），則垂心H坐標為15.右圖為一個邊長q的正五邊形ABCDE，點M為丽的中點；現以AM為摺線將左右平面ABCM
9、與平面AEDM向下摺，使得_&~BE=-—a・cos36°‘設平面ABCM與平面AEDM所形成的2二面角大小為0'則cos0=°(51911)q9(884)11一、多重選擇題l.(B)(E)2,(C)3.二、填充題1.--2.83.124.334.(B)C)(E)5.(B)(D)Q5.-6.(-6>16>-1)79.(—3，—3，—6)10.-11.180I2.x-2y+z=613.V1414.(—1，2,5)215.V
10、2《試題解析》一、多重選擇題1•(A)X：若兩直線歪斜，則無法決定平面⑻。：⑴若兩直線平行，則可找到一平面與兩直線垂直，而平面上任一直
11、線與兩直線垂直⑵若兩直線不平行，則以兩直線的向量外積可得直線之方向向量，此直線會
