104上_數學(三)_第1次月考_南_鳳山高中(社會組)

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1、104學年度高二第一學期鳳山高中(社會組)第一次月考年班座號姓名一選擇題：12%(每題6分)()1.ZBC中，ZC=90°，Z4=40°，CD丄於Q點，設，則CD=?(A)csin40'cos40:B)ctan40°sin40"(C)ctan40cos40(D)csin240°(E)ccos240°)2.如右圖，平行四邊形ABCD中，若乙ABD=ZBCA=ZCDB=ZDAC=R，且ZCBZ)=a，則=2只」sin((x+0)(b)t(D)1(E)條件不足，無法確定二、多重選擇題：32%(每題8分，答錯1個選項得5分，答錯2個選項得2分，錯3個選項以上得0分))1.

2、如右圖，單位圓F+员=1上定點人(—「0)，0角之終邊與單位圓交點iP在兀軸之投影點H，過A點做切線交直線OP於Q。下列各相關敘述，選出正確的選項：(A)sin9=~PH(B)cos9=OHiC)tan0=AQip)cos(0-180°)=0H(E)tan(180°—0)=AQ)2.在平面上‘設原點為0'且已知A、B兩點的極坐標分別為A[2‘401、甸4‘340]。試問下列哪些選項是正確的?(A)A點和O點的距離是2(B)A點的直角坐標表示法是(2cos40°，2sin40°)C)B點的直角坐標表示法是(4COS203，4sin20°)D)線段AB之長為2V3(E

3、)AOAB的面積為2巧)3・設a、b、c分別表AABC中三內角ZA、乙B、ZC的對邊長>請選出正確的選項。(A)在ZV1BC中，若ZA:ZB:ZC=2：3：4，貝I」a：b：c=2：3：4(B)若a2則sinA>sinB)4.有一道解三角形的題目，因紙張破損，有些條件模糊不清，題目如下：「在AABC中,已知BC=i，ZA=3ff，U2)，求邊長犹之值？」。試問破損處的條件為下列何者時，可以確定唯一答案為犹=血?

4、(A：)ZB=45°(B)ZB=15°C)ZC=15°ip)AB=2,―V6+V2(E)AB=2三、填充題：56%答對格數12345678910得分81624323640444852561.等腰AABC中，AB=AC=10>BC=12>則sinB+tanC=2.設坐標平面上，P(―2)為標準位置角0終邊上的一點，且cos。=—3，貝!

5、无=3.設0°<0<45°若1+sin20=3sin0cos0，則tan9=。4.AABC中，ZA=45°>AB=3>AC=^2，則AABC之外接圓半徑為。5.設cosl60°=R>試以k表示tan2505=。6.a=sin870»

6、b=cos(—430°)‘c=tanl310°»J=cos1900貝!J—方，c，d之大小順序為7.如右圖所示，在AABC中，ZACB=9Q°，D、E兩點分別在AC、4B上且反丄丽。若BC=3，而=2，丽=4，試求tan/CDE之值為。8.AABC中，丽=50，AC=40，ZBAC之角平分線交貳於D，若而之長為30，則BC之長為。9.在AABC中，M為就邊之中點，若而=4,AC=6且ZBAC=120°，求tanZBAM=10.郊外有甲、乙、丙三家，兩兩相距700、800、900公尺，今計畫公設一井，井到三家必須等距離，則此距離為公尺。《答案》一、單一選擇題l.(A

7、)2.(B)二、多重選擇題1.(A')(D')(E)2.(A)(B)(D)(E)3.(C')(E)4.(A)(C)•••r»■•99•••■F••■•三、填充題1.322.「33.14.5.「上—6.c>a>b>d7.「2&9后9.3^3152224~k210.210亦《試題解析》一、單一選擇題1.作圖如右可知ZBCD=ZA=40‘所以CD=~BCcos40°=csin40ccos40°故選(A)2.由正弦定理可知，在AABC和AABE中sinpABABsinZAEB_sin(ci+0)sin(a+p)AC2AE2sinZABE2sinpsin2P1zz>=—s

8、in2(ci+0)2.sinp72sin(a+p)2故選(B)二、多重選擇題1.(A)O：sinO=sin(180°—0)PHOP=PH(B)X：cos0=-cos(180°-6)=-OHOP二_OH(C)X:tan6?=-tan(180-0)=—AQ=OA-AQDO:cos(0-180°)=cos(180°—3)=oh-ohOP(E)O:tan(180°-0)-AQ=OA=AQ故選(A)(p)(E)2.(A)O,_[x=rcos0=2cos40⑹O：。:.A(2cos4(T，2sin40°)[y=rsin6=2sin40OX：F_4c°s340_4cos20。(

9、4cos2