102下_數學(四)_第2次月考_南_鳳山高中(社會組)

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1、102學年度高二第二學期鳳山高中(社會組)第二次月考年班座號姓名一、多重選擇;(每題6分，共24分)說明：每題至少有一個選項是正確的，請選出正確選項。每題完全答對得6分，答錯不倒扣，未答者不給分，只錯一個選項者可得4分，錯兩個選項者可得2分，錯三個或三個選項以上者不給分。()1.下列哪些增廣矩陣所表示的一次方程組恰有一組解？2314(D)-527169385000(B)061000704321(A)076500981314(001681165(E)11701200)2.設矩陣4，B，C皆為二階方陣，O為二階零矩陣T為二階單位矩陣，則下列敘述

2、哪些是正確的？(A)若AB=O，則=O(B)^AB=AC，A^O，貝M=CQ若A2=A，貝\A=O^A=I(D)A(BC)=(AB)C(E)(A-2B)2=A2-4AB+4B2)3.空間中，下列哪些條件恰可以決定唯一平面？(A)過A(—1，1，1)，B(l，4,0)，C(3,7，-1)三點(A)過點(1，2，3)且與平面x+2y+3z=4平行(B)包含點(4,-1，5)及直線学=弓=兰35-2Q)包含兩直線号七=专(E)包含兩直線汁=号與专=¥=号）4.空間中，下列敘述哪些是正確的？（A）兀z平面之一個法向量為（1>0>1）（B）過（1，

3、2，3）且平行y軸之平面為y=2x+3_z—8（C）直線〒=有垂直平面4x-5z=3厂2（D）直線"^丄二上==z—2落在E:5x+3y—z=4上2-3（E）設k為實數，則兩平面3x+4y+5z=6與y+込=7必不垂直二、填充題（共76分）答對格數12345678910111213得分81624303641465156616671761.設兩方陣A，B滿足A+2B=f，A—2B=f>X=A2-4B2>WB陣X之所有元素1o10中最大者為。2.設平面E過A（4,2，—5），B（7，—4，1）兩點，且垂直平面x+y-4z=5>貝I」P（―6，1

4、，9）到平面E之距離為。3.設兩平面x+ky+z=5與x+y+kz=—6之一個夾角為120‘則滿足此條件之所有k的和為4.小鳳，阿LU，小高三人到文具店買鉛筆，原子筆與橡皮擦，每人都花費95元，其中小鳳買了6枝鉛筆，7枝原子筆與3塊橡皮擦；阿山買了4枝鉛筆，3枝原子筆與6塊橡皮擦；小高買了7枝鉛筆，2枝原子筆與5塊橡皮擦，今阿中欲至該店買5枝鉛筆，8枝原子筆與4塊橡皮擦'則共需元。6.設平面E分別交兀，y，z軸於A，B，C三點j若△ABC之重心坐標為（—3，1，2），平面E之方程式為x+py+qz+r=Q，則p+q+r=°7.小昌從A（3，

5、5，-1）朝向B（1，1，3）發射一雷射光束，接著又從C（1必，一1）沿垂直平面3x-6.y-2z=7的方向發射另一雷射光束，則當k=時>兩雷射光束會相交。8.設矩陣A滿足A；：=：J，人°°，人了=B=〔如〕，則0031rs—142r2s■mJImmJKm«bJmJIm—b2+b2i=°9.設（严="厂?'其中U，2，……‘若二階方陣滿足[bn^=an+bn_c〃」中n=0，1，2>貝！Ja+h+c+d=°d〃+12亿十】2=Abn2x+y—z—5「10di~5.設方程組

6、b+c+dlx+by+cz=3].0000J10・設矩陣人=〔创〕3X2'其中aij=i2+ij+3‘則A之所有元素的和為00b0，厶為三階單位矩陣，則滿足护=厶之矩陣A有0c個。12•設A（2,1，3）對平面E：x+2y+z=l之對稱點為4，則A，之）,坐標為。13.設幻象2000戰鬥機沿著某直線的方向飛行，且平行平面2x+ly-3z=5，沿途通過兩點A（6，I—3），B（5，—2，1），則下列五個點中共有幾個點會在此戰鬥機飛行之路徑上？①（3，2，9）②（4，0，5）③（11，6，-23）④（一20，48，101）⑤（24，-40，75

7、）（A）1（B）2（C）3（D）4（E）52.(A)X：4=0_01-11-1一、多重選擇題l.(A)(B)(E)2.(D)3・(B)(C)4.(C)(E)二、填充題891.142.-3.24.1055.96.-7.138.-49.-12810.6411.812.-313.(C)22《試題解析》一、多重選擇題1.(A)O：為一上三角之增廣矩陣，有1組解(A)O:同AOX:第三行皆為o'有無限多組解-2314_1・2314_□X：-5271X(-3)f-5271_693J000-4=＞第三行無解‘故方程組無組'1165'116■5■116■5

8、(E)O：1170—001-5—>01—6-51200■01-6-5■0■01一5■為一上三角矩陣，有1組解⑻x*（）0_01111B=/C=1020■Im1=AC，但B^C0C