104上_數學(三)_第3次月考_南_鳳山高中(社會組)

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1、104學年度高二第一學期鳳山高中(社會組)第三次月考年班座號姓名一、多重選擇;(每題8分，共24分，其中至少有一個是正確的選項，所有選項均答對者，得8分；答錯1個選項者，得5分；答錯2個選項者，得2分；答錯多於2個選項或所有選項均未作答者，該題以零分計算)、(3~a)v—3(1—ci}()1.已知。為實數，若方程組巾、丄,(，則下列何者正確？x+4y=l~a(A)。=2時，恰有一組解(B)q=5時，有無限多組解Q°=1時，有無限多組解°巾=3時，恰有一組解(E)a=4時，無解2.已知T，T，〒為平面上三個非零向量，則下列何者正確？A)若T//T，則

2、芥+T

3、(B)若a丄b

4、，則

5、ci4-bbI2(D)若a3.(E)若(a•b)•c=a(b•c)，貝ija//c已知丨a者正確？c

6、=73*且a+b(A)a，B皆為實數，若aa+/3h=0，則a=/3=0hhhhci-c，貝\b=c(A)a和b夾角為60°(B)a丄c©由a和b所張成的平行四邊形面積為斗答對格數123456789101112131415得分816243036404448525660646872761.若〒與T（3，—4）平行且方向相反，a

7、=10，貝Ija=2.如右圖，過AAfiC之重心G的一直線與而、施分別交於P、0兩點，且丽：丙=1：5，貝I」瓦：QC=。1工=—j+5/“

8、C,rw/?上一點，則甩距離y=2—12/A的最小值為4.如右圖所示，OA=3，AB=5，ZAOC=45°，Z/MO=75°，則〃點之坐標為。5.已知一圓之圓心為O‘AB為一弦‘若AB=4‘則OA•AB=y6.設况=（5>5）且直線厶：3x—y+2=0‘則u在厶上的正射影為=33ac+2e3bd^2fb—c

9、的最小值為7.已知a=(3>4)‘b=(2，-1)9.AABC中，若乔・AC=6>BC・CA=-2，CB•BA=-5，則ZMBC之面積為10.設兩直線ax+by=e與cx+dy=/'的交點為（3，4）>則另外兩直線2bx—3ay+5e=0與2dx—3cy+5f=0的交

10、點坐標為°11.設—y為實數'若2x+y=5，則x2+y2—6x+4y+2的最小值為°12.已知a為實數，方程組aX有x〉（）'y>0的解>則a=°[5x+3y=ay13.坐標平面上有一個平行四邊形ABCD，其中A點的坐標為（2，1），B點的坐標為（8，2），C點在第一象限且已知其无坐標為12o若平行四邊形ABCD的面積等於38平方單位，則D點的坐標為。14.過點（一1，2）而與直線兀—VJy+3=0夾60°角之直線方程式為。15.三直線厶：2x+y=13，厶2：2兀一y=—9，L3:兀一2）=—3，則此三直線圍成的三角形之內心坐標為。一、多重選擇題l.(A)(C)(P)

11、2.(A)(B)(E)3.(B)(E)二、填充題1.(―6，8)2.5：43.34.372-5^33血+5)5.-86.(2，6)7.-8.359.71310.(-10>5)11.54y12.613.(6‘8)14.x=一1或兀+y[?)y=—1+2V315.(1，5)《試題解析》一、多重選擇題13—a3-3da1.△=3—a43—a4=4—(3—6z)2=—6r2+6n—5=—(a—5)(a—1)=4(3—3。)-(1—°)(3—°)=12—12°—3十4。一%+9=-(a—1)(a+9)3—3a1—a—(1—ci)—(3—a)(3—3a)—1—a—9+9a+3a—3c

12、r=—3/+iia—8=—(3/—lla+8)=—(3a—8)(a—1)(A)O：當a=2=>A^0=>恰有一組解(B)X:當a=5=>△=()，AxHO，Av^0=>無解QO：當d0)O:當a=3=>A^O=>恰有一組解(E)X:當Q=4nAHOn恰有一組解故選A)(C)OD)2.(A.)O•*•*Ia+bI2—(

13、a+

14、1O△=Ar=A>‘=0=>無限多組解)2=2a•b—2(•/a7/b2<)<0+bI)2=>(B)O:Ta丄b=>a•b=0QX:反例：取Q=(1,2.)，b=(2>4)>a=—2>/3=1則aa+/3b=一2(1，2)+(2，4)=(0，0)

15、=0但a工0‘RH0DX：反例：取〒(1，0)，b(2，4)(2‘3)・T)(E)O：°・°Q•(b•c)=(b・T)2.(A)X：則才+厂+〒=孑h-T=>

16、a

17、?+2a•b--b2=c2=>12+2x1x2xcos9+22=(V3)221^cos0=-±=-l=>0=120°42MO:n

18、a+c2=—b

19、2AT12+?T・T+

20、T1

21、T

22、2=>1+2a•c+3=4=>a•c=0(QX：由(A)可知'a‘b夾角為120。則a，r所張成的平行四邊形面積為1T

23、bsin0=1x2xsin120°=V3D)X：丁Ia