104上_數學(三)_第3次月考_北_新竹高中(社會組)

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1、104學年度高二第一學期新竹高中（社會組）第三次月考年班座號姓名=r=（每格6分，共72分）1.試求兀截距為5，且y截距為—2的直線方程式為。2.在平面上有三條直線厶1：2x+y—3=0»厶2:kx+2y+l=0及厶3：x—3y—5=0，若厶「厶2，5不能圍成一個三角形>則丘的值可能為。3.點A（3，-2）對於直線厶：3兀—）一6=0的投影點坐標為。4.設人（一2,4），〃（2，—1）兩點在直線L:3x+y+k=0的異側，則R的範圍為。5.設一圓C：（x+1）2+/=16與直線L:%+2y-4=0交圓C於兩點，則而之長為6.已知一圓通過兩點A（2，1）、B（

2、0，5），且其圓心在y軸上，則此圓方程式為。7.設一圓c：（X-1）2+（y—2）2=1，及圓外一點A（2,5），則過點A與圓相切的直線方程式為。8.設C：?+员—4工一2©+b=（）為一圓，已知兩點A（2>4），B（—4,2），若直線AB與圓C相切於線段丽之中點，則a+2。9.計算202+2214381143920180710.已知

3、a

4、=4，b

5、=1，且a和b的夾角為120j貝IJ

6、2a+3b=11.設向量ci=（1，—2）、b=（—3，4）‘若向量ra+b與b垂直»貝U實數r=12•在AABC中‘若AB=6，就=6，犹=4，P為就上一點且丽：疋=1：2

7、，則丽二、多重選擇題（每題6分，共18分，全對得6分，錯一個選項得4分，錯兩個選項得2分，錯三個或三個選項以上不給分）（）1.設圓C:Zr2+2y2-4x+4y+2=0表一圓，則下列選項哪些為真？（A）圓心在（2，-2）（B）圓心在（1，-1）（C）點（4>3）與此圓C的最近距離為4（D）此圓C上與點（4，3）最近距離的點坐標為Ifv=3+4/（E）直線L：，f是實數'與此圓C相割[y=_l_3f5x+8>^25（）2.設x與），均是實數，在卜+）管2的可行解區域內，試問下列選項哪些為真？yNO（A）0SyS5（B）可行解區域内的面積為£單位（C）若點（x，

8、y）在可行解區域內，貝段十2y的最大值為5D）若點（兀‘y）在可行解區域內‘則氓的最大值為2兀一6（E）可行解區域內有13個格子點（即x與y均是整數）)3・下列選項哪些為真？(A)cos219cos119u-sin219°sin119°>0(B)sin999cos689°>0(C)2tan警4>01-tan266.4°(P)4cos3319°-3cos319°>0(E)cos42u-sin42°>0三、計算題（共10分）■文青公司生產兩種商品，均以同型的箱子裝運，其中甲商品每箱重30公斤，乙商品每箱重50公斤。該公司出貨時，每趟貨車最多能運送8（）箱，最大載

9、重為3000公斤；設甲商品每箱的利潤為1000元，乙商品每箱的利潤為1500元，試問該公司如何分配運送，會使每趟貨車出貨所能獲得的利潤最大。邙艮制條件（3分），圖形（3分），目標函數（2分），結論（2分））解：《答案》一、填充題1.仝+3辽1)4.-5

10、如下圖yx+j=80O，y)(8()，0)(50>30)(0，60)(0>0)1000%+1500y8000095000900000故運送甲商品50箱，乙商品30箱，有最大利潤95000元《試題解析》一、填充題1由截距式可知直線方程式為尹芍2.pA-+y-3=0(x=2[%—3v—5=0[y=_i・•・厶與厶3的交點為(2，—1)仃)L?//Li日寺‘m?=my=^>——=—2=>k=4「「2(2)厶2〃厶3時，加2=加3=>——⑶厶"仏恰交於一點時，2—2+匸0斗弓21故R的值可能為一彳’扌’43.設A（3，—2）在厶上的投影點為（t>3r-6），虫R且直

11、線厶的法向量為（3，-1）則加=（/一3，3/—4）//（3，—1）r-33r-4n=3-1=>—（+3=9/—123n10f=15=>r=—2（33、故投影點為U2丿4.・・4（一2,4），B（2，—1）在厶的異側.・.（_6+4+Q（6-1+Q<0n（£—2）（R+5）<0=>—5半徑r=4，如右圖貝d（OfL）=-一异」=V5a/5故丽=2jl6-⑻=2VH6.可知AB中點為M（1>3）‘m~=—2Ad所以丽之中垂線方程式為y-3=

12、（X—1）=>兀一2y+5=0x—2y+5=0x=Qx=Q25T52「・圓心為OQ—

13、n/=OB—2丿故圓方程式為/+厂专=手I2丿47