103上_數學(三)_第3次月考_南_鳳山高中(社會組)

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1、103學年度高二第一學期鳳山高中(社會組)第三次月考年班座號姓名一、多重選擇題(每題完全答對得7分，答錯1個選項得4分，答錯2個選項得1分，答錯3個選項以上及不作答者得0分，共42分)x=2-.y=l+3f1.平面上兩直線的參數方程式分別為Ai:x=7+4/v=6~2t2.3.4.下列敘述何者正確?(A)L［的斜率為一—■丿(B)Li>厶2之交點為(一1，10)x=3-2t，teRv=8+rJ(C)厶2亦可表示成(D)L「L2之銳夾角為45°工=5+3/c,，teR與厶「厶2圍成一三角形y=2~4t設：T，百，〒均為平面

2、上非零向量，則下列敘述何者正確？(E)厶3:(A)(a•b)•c=a•(b•c)〔B)若a•b=a•c，則b=cC)若aIIb，則。與b之夾角為0°b

3、，則°丄bIb

4、=

5、a+b

6、，貝IJa=kb»k為非零實數(D)若

7、a+b

8、(E)若

9、

10、+坐標平面上必(—2,4)，B(8,9)，C(1，8)，下列敘述何者正確？AB+tAC

11、之最小值為25(34、(B)與AC同方向的單位向量為

12、

13、3丿dC)AI3在4C上的正射影為(6>8)Q)B點在直線AC上的投影點為(4，12)(E)AABC面積為25設G為厶ABC的重心，若鬲=4，

14、而=5，荒=6，則下列何者為真？(A)G4與GB之夾角為銳角ISGB方向上的正射影長髦(C)AB=6■、、、、■83(D)GA•GB+GB•GC+GC•GA=-—2⑻△赵的面積為竽)5.如右圖，AABC中，AB=2>BC=4>CA=3>且Q，E為就的三等分點，則下列何者為真？(A)AB・AC=~-2—11:B)AB•BC=—2——37(C)AD•AE=—18(0)而=亟9.1—a(E)若平面上一點P，滿足AP=-AB+-AC，則P點會落在AABC內部)6.已知―y的方程組;::驚爲恰有-組解為—1，尸3-則下列何者正

15、確?(A)方程組％一簣门：恰有-組解o2x~b2y=—5(C)方程組Fry+=恰有一組解[a2x~c2y-5=()D方程組簣［有異於兀=0,y=()的解c2x-rb2y=O(E)方程組q兀+2。』=—b}c2x+2a2y=—b2有一組解為无=v=—若A、B、C為三個頂點>則乔•AC=題數1234567891011配分816222834404649525558二、填充:1.右圖是將兩個邊長為1的正六邊形>共用一邊連接而成的平面圖形。2.若0為平面坐標上的原點，且A(1，O)、力(1，2)、C(4,8)、D(4，0)‘貝

16、U區域S={P

17、OP=xOA+yOB‘0垒兀冬2‘0垒yW2}與四邊形ABCD重疊部分的面積為。—Ih2.AABC中‘AB=4‘BC=5>CA=6/為內心，若BI=-BA+—BC‘貝\a+b=a152.中，已知AB=(4>2)，AC=(1U)，ZC=90°，則實數k=。3.設P為兀軸上的一點，且P點到直線3兀—知―6=0的距離為3，則P點坐標為。4.力(37，18)M(92,51)，則線段丽上有個格子點。5.在平行四邊形4BCD中»AB=5»BC=8，則岚•BD=。&設a'b均為平面上非零向量，且

18、a

19、=2

20、b=

21、a

22、+b若a、b之夾角為0，貝Ijcos0=°9.已知兩直線厶：2x-y+l=0，厶2:无一2)，+5=0，則此兩直線之銳交角平分線方程式為b3a~2b3b+5a=2，則cl3c—2d3〃+5ca10.若H.如右圖，在邊長1的正方形內，圓。與圓。2外切，並分別與正方形之兩邊相切，則此兩圓面積之和的最小值為。《答案》一、多重選擇題1.(B)(C)(D)2.(D)(E)3.(B)(C)(jD)4.(B)(E)5.(A)(C)(E)6.(A)(B)(C)(E)二、填充題1.12.73.74.3或一15.(7,0)或(一3，0)6.

23、127.39&—丄9.x-y=-24・9.3811.(3-2V2)71《試題解析》一、多重選擇題1.(A)X：厶I:x=2-1y=l+3/(A)O:解交點厶1：3x+y=k過(2，1)二>山=7=>L:3兀十丁=7—z—9I又£=(4，-2)”2=于一㊁令厶2：x+2y=k2過(7,6)二7+12=炬=>他=19=>5：x+2y=193x+y=7x+2y=19(B)O：厶2：x+2y=19(3‘8)代•入n3+16=19，故(3>8)在厶2上又方向向量=(-2(D)O:件=(一1，3)=>TI=VioK1=720TO

24、VwV20=>&=135°・・・銳夾角=45°(E)X：Tb，厶2之交點(一1，10)代入厶3成立三線交一點無法圍成三角形故選(B)(C)(p)2・(A)X:向量不具有結合律(A)X:T)=o-〒)丄万如右圖，不一定b=c(B)X：a//bn夾角0°或180°(C)O•Itz+/?

25、2+la・T®o-Ia代表aIIb