105上_數學(三)_第1次月考_南_鳳山高中(社會組)

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1、105學年度高二第一學期鳳山高中（社會組）第一次月考範圍：§1—1〜§1-4年班座號姓名一、多重選擇;（每題8分，共40分）說明：共5題，每題至少有一個選項是正確的，請選出正確的選項。每題完全答對得8分，答錯1個選項得5分，答錯2個選項得2分，答錯3個選項以上及不作答者得0分。)1.如右，3Q為直角三角形‘其中斜邊西切單位圓O於A點，又丽丄起‘則下列哪些是正確的？(A)AB=sin6〔B)OB=cos0(C)AP=tan0Q（E）OP=sin0（）2.已知OX6<45°，若sinO、cos0為方程式

2、5jr-7x+k=0的兩根，則下列哪些是正確的？(Nk-[IB)sin0+cos0—_7255(C)sin9—cos9=丄(D)sin39+cos39■-915125(E)tan0+—-—=—tan©123.下列哪吐敘述是正確的？（A）-1370°之最小正同界角為290?⑻若&為第二象限角，則冷為第一象限角2Stt(0tan無意義2D)若sin&<()且tan&〉0，則6為第四象限角(E)AABC中»sinA+sinB〉sinC4()4.設270°<3<360’且cos0=-，則下列哪些是正確的？(

3、A)tan(180°+6)494(C)sin2e=—253(B)cos(270°-6)1TVe3Vio(D)cos—=210(E)sin36)5.在AABC中，三邊長丽=5>BC=1>C4=8>ZA的角平分線交就於D，則下列哪些是正確的？(B)ZA=120°(A)AABC的面積為10a/3'l+2sinl5°cosiyf,cos215；—sin215丿©△ABC之外接圓半徑為呼題數123456789101112配分71421283338434851545760(E)sinC=畔二、填充:(共60分)

4、1.求2.tan68tan23?—tan68+tan23=°3.若0°垒05180r且sin2016'=cos0，貝!J0=°4.若xH()，P(—3—4x)為角6終邊上一點，則［sinG+"cosQ=。2sin㊀一3cos©5.如圖㈠>圓內接四邊形ABCD，丽=3，就=3，丽=5，丽=8，則丽=。6.如圖㈡，直角三角形/WD中，ZA為直角>已知AB=6>AC=3>ZABD=2/ABC，則~BD=。圖㈡7.設a，B，7為AA5C之三內角，已知tana=*，tan/3=—2，則了之角度為8.設sina

5、+sin/3=—、cosa十cosB=—，貝［

6、cos(a—/3)=9.45AABC中，若5魚祚5吐-乜，貝(1BC：AC：AB=10.綸綸假日到鳳lLi高中校園玩PokemonGo>若以鳳lL］高中大門口之補給站為原點，則綸綸目前位置的極坐標為3?，已知在極坐標5各處出現一隻卡比獸，則卡比獸離綸綸目前位置66為個單位長。11.求cos240xtan495°+sin840xtan(—420')+cos810xsin999=。人12.如右圖‘△M3C中>D為旋上一點»~AB=8XC=7>fiD=3>C

7、D=2，貝［JAAD《答案》一、多重選擇題1.(A)(B)(D)(E)2.(D)(E)3.(C)(E)4.(A)(E)5.(A)(D)(E)二、填充題q271.32.-13.126"4.—5.76.107.45'&—一9.13：15：410.711.-112.71732《試題解析》一、多重選擇題AD1.(A)O:中，sin0=丄=ABOA：.^APO=9(B)O:在中，cos山曙BOX：TZAOP+ZAPO=ZAOB+Z4OP=90在△APO中van9OA(D)O:在AAOQ中，cos0=OAOQ=

8、^^==>OQ=——OQcos0sin^BOP（B）X：sin9+cos9=—5245—x—=25212Jsin0+cos©=—2.由根與係數的關係可知5sinOcos0=—5(A)X--(sin0+cos0)2=1+2sin0cos0(71k-=l+2x—d£=(5丿5(C)X:(sin。一cosO)i]9i2=l-2sin&c°se=l-2x&x厂亦且OX&<45。/.sin0—cos0=——591(D)O:sin30+cos36=(sin0+cos0)(sin20—sin0cos0+cos20

9、)755丿713=-x—525(E)O：tan0+^e=«^e故選(D)(E)1.(A)X:・・・一1370°=(-360°)x3-290°=(-360°)x4+70°/.-1370°之最小正同界角為70°⑻X:若与+珈