105上_數學(三)_第1次月考_南_鳳山高中(自然組)

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1、105學年度高二第一學期鳳山高中（自然組）第一次月考範圍：§1—1〜§1-4年班座號姓名一、多重選擇;（每題8分，共40分）說明：共5題，每題至少有一個選項是正確的，請選出正確的選項。每題完全答對得8分，答錯1個選項得5分，答錯2個選項得2分，答錯3個選項以上及不作答者得0分。)1.如右，3Q為直角三角形‘其中斜邊西切單位圓O於A點，又丽丄起‘則下列哪些是正確的？(A)AB=sin6〔B)OB=cos0(C)AP=tan0Q（E）OP=sin0（）2.已知OX6<45°，若sinO、cos0為方程式5

2、jr-7x+k=0的兩根，則下列哪些是正確的？(Nk-[IB)sin0+cos0—_7255(C)sin9—cos9=丄(D)sin39+cos39■-915125(E)tan0+—-—=—tan©123.下列哪吐敘述是正確的？（A）-1370°之最小正同界角為290?⑻若&為第二象限角，則冷為第一象限角2Stt(0tan無意義2D)若sin&<()且tan&〉0，則6為第四象限角(E)AABC中»sinA+sinB〉sinC4()4.設270°<3<360’且cos0=-，則下列哪些是正確的？(A)

3、tan(180°+6)94(C)sin2e=—253(B)cos(270°-6)1TVe3Vio(D)cos—=210(E)sin36)5.在AAfiC中，三邊長丽=5>BC=7>C4=8>ZA的角平分線交就於D，則下列哪些是正確的？(B)ZA=120°(A)AABC的面積為10a/3©△ABC之外接圓半徑為呼(E)sinC=爼已2.3.14題數123456789101112配分71421283338434851545760求1.二、填充題(共60分)/2H-2sinl5ocosl5°

4、、cos21

5、5°-sin215°?tan68tan23—tan683+tan23°=。若OW0S180°，且sin2016°=cos&，則&=4.5.6.若“HO,p(-3x，4x)為角9終邊上一點，則产n()+°cos(T=。2sin©-3cos0如圖㈠，圓內接四邊形ABCD>15=3，BC=3>CD=5>DA=8>則丽=。如圖㈡，直角三角形中，ZA為直角，已知而=6>AC=3>ZABD=2ZABC，則~BD=。圖㈡7.設QB，7為厶4眈之三內角>已知tana=jtan/3=-2>則丁之角度為J丿8.設sina

6、+sin；3—‘cosa+cos34-，貝［Jcos(a—/3)2Jt45————一9.AABC中‘若sinA=-，cosB=-—，貝\BC：AC：AB=。51310・綸綸假日到鳳LU高中校園玩PokemonGo，若以鳳Lh高中大門口之補給站為原點，則綸綸目前位置的極坐標為b'已知在極坐標L学］處出現一隻卡比獸'則卡比獸離綸綸目前位置667/T11.設△4BC的周長為20，ZB=6(T，已知其外接圓半徑為年,則其內切圓半徑為。12.如右圖，在AASC中，已知ZA=90‘，而=3，AC=4>以就為一邊

7、往外EAB作正方形BCDE，則AD=。《答案》一、多重選擇題1.(A)(B)(D)(E)2.(D)(E)3.(C)(E)4.(A)(E)5.(A)(D)(E)二、填充題1.32.-13.126“4.—5.76.107.45"8.-—9・13：15：410.711.^3173212.V65《試題解析》一、多重選擇題Tp1.(A)o:在中===ABOA(B)O：在△磁中5爪曙二丽QX:IZAOP+ZAPO=ZAOB+ZAOP=90.IZAPO=0OA1在“。中(D)O:在ZVlOO中>coseOAOQ1C

8、OS0=^>OPOP1sinG245—x—=25212y.sin0—cos0二5ip)O:sin30+cos30=:(sin&+cos6)(sin6—sin6cos6+cos20)12、713=—x一=52591125(E)O•tan0+-心㊀2512sinQ+cos6=—2.由根與係數的關係可知5sinGco^)=—5(A)X:*•*(sin6+cos0)122=l+2sin0cos0<7Vk-=1+2x—=>£=(5丿57IB)X-sin0+cos0=—故選D(E)1.(A)X:・・・一1370

9、°=(-360°)x3-290°=(-360°)x4+70°/.-1370°之最小正同界角為70°⑻X:若与+珈