102下_數學(四)_第2次月考_南_鳳山高中(自然組)

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1、102學年度高二第二學期鳳山高中(自然組)第二次月考年班座號姓名一、多重選擇;(每題6分，共24分)說明：每題至少有一個選項是正確的，請選出正確選項。每題完全答對得6分，答錯不倒扣，未答者不給分，只錯一個選項者可得4分，錯兩個選項者可得2分，錯三個或三個選項以上者不給分。()1.下列哪些增廣矩陣所表示的一次方程組恰有一組解？2314(D)-527169385000(B)061000704321(A)076500981314(001681165(E)11701200)2.設矩陣4，B，C皆為二階方陣，O為二階零矩陣T為二階單位矩陣，則下

2、列敘述哪些是正確的？(A)若AB=O，則=O(B)^AB=AC，A^O，貝M=CQ若A2=A，貝\A=O^A=I(D)A(BC)=(AB)C(E)(A-2B)2=A2-4AB+4B2)3.空間中，下列哪些條件恰可以決定唯一平面？(A)過A(—1，1，1)，B(l，4,0)，C(3,7，-1)三點(A)過點(1，2，3)且與平面x+2y+3z=4平行(B)包含點(4,-1，5)及直線学=弓=兰35-2Q)包含兩直線号七=专(E)包含兩直線汁=号與专=¥=号）4.空間中，下列敘述哪些是正確的？（A）兀z平面之一個法向量為（1>0>1）（

3、B）過（1，2，3）且平行y軸之平面為y=2x+3_z—8（C）直線〒=有垂直平面4x-5z=3厂2（D）直線"^丄二上==z—2落在E:5x+3y—z=4上2-3（E）設k為實數，則兩平面3x+4y+5z=6與y+込=7必不垂直二、填充題（共76分）答對格數12345678910111213得分81624303641465156616671761.設兩方陣A，B滿足A+2B=f，A—2B=f>X=A2-4B2>WB陣X之所有元素1o10中最大者為。2.設平面E過A（4,2，—5），B（7，—4，1）兩點，且垂直平面x+y-4z=5>

4、貝I」P（―6，1，9）到平面E之距離為。3.設兩平面x+ky+z=5與x+y+kz=—6之一個夾角為120‘則滿足此條件之所有k的和為4.小鳳，阿LU，小高三人到文具店買鉛筆，原子筆與橡皮擦，每人都花費95元，其中小鳳買了6枝鉛筆，7枝原子筆與3塊橡皮擦；阿山買了4枝鉛筆，3枝原子筆與6塊橡皮擦；小高買了7枝鉛筆，2枝原子筆與5塊橡皮擦，今阿中欲至該店買5枝鉛筆，8枝原子筆與4塊橡皮擦'則共需元。2x+y—z—5「10di~5.設方程組

5、0000J6.設平面E分別交兀，y，z軸於A，B，C三點j若△ABC之重心坐標為（—3，1，2），平面E之方程式為x+py+qz+r=Q，則p+q+r=°7.小昌從A（3，5，-1）朝向B（1，1，3）發射一雷射光束'接著又從C（1必，一1）沿垂8.直平面3x—6y—2z=7的方向發射另一雷射光束'則當k=設矩陣A滿足A62-143卩2厂.時，兩雷射光束會相交。3q2s=B=〔如〕，則[a丄—bn+，”“，其中/i=0，1，2，……，若二階方陣A=ab滿足d“+12=A[bn^=an+bncd.4+12.A.^12+^21=設，其9.

6、，貝a+b+c+d=10.A(―2，1，2)到直線厶：¥=宁=号之距離為11•設厶為兩歪斜線厶1字三兰，乙：弓=字=半之公垂線"在山上之211—831垂足為八則P之y坐標為4x—7y+z=2•*12.方程組2x+y+z=3所表之圖形將空間分成個區域。5x—2y+2z=5x=3X—J13.已知*y=2與*y=—l為二兀一次方程組Z=1z=2組之討論中共有幾個人的論述是正確的?a{x+biy--c{z—d[a2x+h2y+c2z=d2之解，則下列五個人對於此方程a,x+b3y+c3z=d3db2c2=0②阿山：d2d3兀=—3③小高

7、：y=ll必為此方程組的解z=_2兀=—5④阿中：尸3必不為此方程組的解z=4②小優：方程組所表之圖形為三相異平面交於一線(A)1(B)2(C)3D)4(E)5一、多重選擇題l.(A)(B)(E)2.(D)3・(B)(C)4.(C)(E)二、填充題114213.24.1055.96.-27.138.-49.-12810.V2111.-212.713.(B)《試題解析》一、多重選擇題1.(A)O:為一上三角之增廣矩陣，有1組解(A)O：同(A)(B)X:第三行皆為o‘有無限多組角军_23141_2314_Q)X：-5271x(-3)—

8、-52716938J000-4_=＞第三行無解‘故方程組無組_1165_1165_1165_(E)O：1170——>001-5—>01-6-51200■01-6-5■0■01-5■為一上三角矩陣，有1組解故選、/112.