103下_數學(四)_第3次月考_台湾南_鳳山高中（自然組）

《103下_數學(四)_第3次月考_台湾南_鳳山高中（自然組）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、103學年度高二第二學期鳳山高中(自然組)第三次月考年班座號姓名一、多重選擇;(每題7分，共35分))1.4、B、C為2階方陣，/為2階單位方陣，判斷下列關係哪些正確?(A)若det(A)工0且AB=AC，則B=C⑻若，則AB=CA(C)若A、B都是轉移方陣，則AB也是轉移方陣(D)若A、〃都是轉移方陣，則g(A+B)2也是轉移方陣2.(E)若4，B皆有反方陣，則A+B有反方陣如右圖，在直角坐標平面上，分別以F(3，0)、F(-3，0)為圓心，依1單位、2單位、3單位7單位，做一系列的同心圓。A，B，C

2、，D，E之位置如圖，皆在其中兩個圓的交點上，且A，B，C，D，E同在某一個二次曲線r上，則下列哪些敘述是正確的？(a)r為一拋物線(B)F(-3，0)為厂的焦點C)厂的正焦弦長為53.(D)r上的點A(x»y)滿足J(x+32+y2—(x-3)2+y2=4(E)厂的方程式為于=一4(x+2)兀2V2關於方程式匕+1=1，選出正確的選項：8+kk~4(A)不論k為任何實數，其圖形都不可能是一個圓(B)若其圖形為橢圓，則長軸必在工軸上(C)若其圖形為雙曲線，則焦點必在兀軸上(D)若其圖形為橢圓，其中心到焦點

3、的距離為2侖(E)若其圖形為雙曲線，其中心到焦點的距離為2在坐標平面上，下列哪些方程式的圖形可以放進一個足夠大的橢圓内?(B)J(x-4)2+(v-1)2+J(x_8)2+©_1)2=10(C)x2=—5(y—4)D2015.L+104)2=1(E)/=-4(x+y)V2V2（）5.下列何者與午+斗=1共焦點?492(A)—+^=1151()1-—+20102015丫2I10151.2XV—1111322y1■—=1(D)迪32，準線平行y軸，正焦弦長為8的拋物線，且開口向右，則方程式1⑴已知焦點為（一

4、3，0）為°⑵已知橢圓短軸平行兀軸>中心坐標為（一1，2），其中有一頂點為（4，2）且焦點為（—1，5），此橢圓方程式為。⑶已知一雙曲線的兩焦點為（2，4）與（一6，4）且共軌軸長為4，此雙曲線方程式為22_3.求與£——=1有相同的漸近線'且通過點（2V6，8）的雙曲線方程式為241684.在右圖橢圓中，有A、B兩點在橢圓上‘且AB為焦弦通過F»已知AABF2中AB=12‘AF2=5，BF2=13>試問此橢圓的正焦弦長為5.設拋物線八之頂點為（2，—4），準線為y軸；拋物線厂2之頂點為（一5，1），

5、準線為兀軸。設點4與點B分別為厂1與厂2上之動點，且A在y軸上之垂足為點P，B在兀軸上之垂足為點Q，則用+而+呢之最小值為。6.橢圓厂的長軸平行兀軸，直線厶：4x—5y=39通過厂的兩個頂點'厂的兩個焦點中'離厶較遠的為（3，1），則厂的方程式為7.如右圖點'若此橢圓短軸的長度是3，則橢圓長軸的長度是拋物線/=2%的頂點V與焦點F正好是另一橢圓的頂點與焦8.設甲箱內有4紅球1白球，乙箱內有3紅球，現在每次同時自各箱中隨機取岀一個球交換，則：⑴在2次的交換後，白球在甲箱内的機率為⑵在長期的交換後'白球在甲

6、箱內的機率為.228.如右圖，設Fi、Fi為橢圓厂：务+专~=1的焦點，P（xo，yo）（其中兀0〉0且为〉0）為橢圓厂上的一點，設/為2"］尸2的内心，一<2A且/V交兀軸於D點。若D的坐標為W0，則小=。丿oQ。設矩陣":驚工焉，且…叽若點P（…）經過M的線性變換後所得的點為Q點，則Q點之y坐標為。11.設4（1，0），B（0，2）為坐標平面上兩點，C為直線AB外一點，經平面線性變換M作用後必被映射至PD，〃被映射至Q（—2馆，2），而C被映射至尺。試求若AABC的面積為6，則點R到直線PQ的距離

7、為°《答案》一、多重選擇題l.(A)(C)2.(B)(C)3.(A)(B)(C)(D)4.5.(B)(E)二、填充題r76■1.-3-22.(l)/=8(x+5)⑵&+D2I(y-2)2'2534(y-4)245.3V13(x-6)2

8、(y-1)22516535s7.58.(1)-(2)-9.-10.7-4V311.^^《試題解析》一、多重選擇題I.(A)O:若det(A)^0，則4一】存在AB=AC=>A~{AB=A~]AC=>B=C(B)X：取〃=C=3'「10_，A=403AB==‘CA==032

9、46122403212■«bJ«bJmJIhmKm«bJKm■則AB^CAc)o2'1r3，B=421313._42_]_0D)X：取心？2>A>B均是轉移方陣丄(A+B)2=丄(人2十AB十ba+炉)22■■75■■57■■31■■73、1129+812+83+168254355295kU29J_812__83.U68_/97969596133鶴不為轉移矩陣(•・•每一行和不為1)144(E)X：取4=，B=打]，A、B皆有反方陣故選(A