103下_數學(四)_第3次月考_台湾南_高雄中學（自然組）

《103下_數學(四)_第3次月考_台湾南_高雄中學（自然組）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、103學年度高二第二學期高雄中學（自然組）第三次月考年班座號姓名■填充題（共100分，如下表）題數12345678分數917253239465360910111213141516176570758085909498100I.試問在下列敘述中，正確的有幾項？（A）若P（―y）滿足J（x-124尸+©_203）2=U（）3xT24y

2、,則p點軌跡圖形為拋物線<2032+1242（B）若P（X>y）滿足J（x-124）2+©-20扩+7（x-203）2+（v-12^2=79“，則P點所形成的軌跡圖形為橢圓115V2，貝IJPC）若p（X，y）滿足Jd-124）2+（）,-20扩—VU-203）

3、2+（>-124）2=79血，則P點所形成的軌跡圖形為射線(D)若P(%，y)滿足

4、VCv-124)2+(y-203)2-J(x—20护+©—124)2點所形成的軌跡圖形有兩漸近線M•2.3.已知拋物線之軸與兀軸平行，且過（0,2），（―2,0），（3,4）三點，試求此拋物線之焦點坐標。斶：。一輛卡車高4.5公尺，寬3公尺，這輛車要通過一條截面為拋物線的車道隧道。已知拋物線拱口底寬為a公尺，拱口底端連線的中點是拋物線的焦點，試求能使卡車通過的最小整數a之值。繆：。4.5.6.2o已知橢圓壬+匸=1過P（3，0），且長軸長度為短軸長度的3倍，試求數對（…）。mn（不只一解）圈：°若雙曲線乂

5、+疋=1的貫軸平行坐標軸且長度為8，若其中一條漸近線為3无一2）=0，試求mn數對（加，刃）。（不只一解）誓：。假設動圓C恆過一定點（0，4），且與工+（y+4）2=100相內切，試求此動圓之圓心軌跡方程式。圏：。7.已知橢圓C過（3，—3）且與橢圓M+占ol1有相同的焦點>試求橢圓c的方程式。窗•°試在拋物線y2=16x±求一點P，使得P與直線4x-3y+24=0有最短距離。綁：。9999假設P為橢圓£+¥=1與雙曲線壬—十=1的其中一個交點，尺，F2為橢圓的焦點，試求两x忑之值。10.已知F2為雙曲線舌一召=1的左、右焦點。過F2作垂直X軸的垂線交雙曲線於點P，（不只一解）縉且ZPF

6、

7、F2=30°，試求此雙曲線之兩漸近線方程式。11.已知橢圓與雙曲線有共同的焦點0（—4，0），局（4，0），且橢圓的長軸長度是雙曲線的（不只一解）圏貫軸長度的2倍，試求橢圓與雙曲線交點的軌跡方程式。12.若雙曲線一+^―=1的兩漸近線分別為3x+2y=0>3兀一2y=0，且其中一個焦點為mn13.若曲線）=-?+4x-2與>2=尤對稱於直線厶：ax+by=2‘試求數對（a，b）。14.已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，已知拋物線上的點P（-3，b）到焦點的距離為5‘試求所有b可能之值。（不只一解）15.已知AABC的頂點A（—1，0），C（1，0）且三邊長滿足BC>AC>AB‘、2

8、sinA+sinC=2sinB‘試求頂點B的軌跡方程式。16.試求J（X—y）?+x+丄+1的最小值。17.已知拋物線y=F，若過正向y軸上一點（0，c）且長度為2的弦恰有兩條，試求c的取值範《答案》■填充題1.1項2.3.194.-3227丄+二=110■'11.□』一9(9，81)5.(16，-36)，641696.—+98-b6J+^=19,544=1,且一2zi641252—F990&+5)$—99.1610.^2x±y=012.<_3681

9、・•・軌跡為直線（B）X:丁（124，203）至!J（203，124）距離為的叶+祁=79血・•・軌跡為線段（C）O：（124，203）到（203，124）距離為79^2・•・軌跡為射線（D）X:丁（124，203）至！J（203，124）距離為7972<115^2二軌跡為無圖形・•・只有（C）是正確的，僅1項正確1-83-4--2.令x=ay+bv+c（0，2）、（一2,0）、（3，4）代入4a+2b+c=0<16o+4b+c=3丨a31cQI),+>,—2=石(v+6j+9)—2—-=-(y+3)o4ooo25、*/8x+—I8丿•.X8竺+2-383.令拋物線^=-4

10、c(y-c)・・・(1.5,4.5)代入n1.52=-4c(4.5—c)=>2.25=4c2-18c=(y+3)2•••焦點為-9±3VIU4（負不合）=>c=9+3怖42_25~~8A/9>7---3(g丿而-=2c・・.a=4c=9+3Vi5=9+9.48=18.482•••取a=194.⑴令m>n且徧.m=9nx2v2=>—+—=1J（3,0）代入9nn=^>—=1=>n=1，m=9n⑵令m