102下_數學(四)_第3次月考_台湾南_高雄女中(自然組)

《102下_數學(四)_第3次月考_台湾南_高雄女中(自然組)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、102學年度高二第二學期高雄女中（自然組）第三次月考年班座號姓名格數123456789101112131415161718分數7142128354248546064687276808590951001.設4（1，0），B（0，2）為坐標平面上兩點，C為直線外一點，經平面線性變換M作用後，A被映射至P（徭，1），3被映射至Q（-2^3>2），而C被映射至試求：（1）變換M的矩陣為°（2）若厶4眈的面積為6，則點R到直線PQ的距離為。3.22_l_V32~2，若（AB）j試求最小自然數2.如右圖，正三角形佔

2、C的重心為原點O,頂點A（2，—3），且B點在第三象限，試求B點坐標為。n=。4.試求下列各方程式：（.1）已知焦點為（一3，0），準線平行y軸，正焦弦長為8的拋物線，則方程式為（二解）⑵已知橢圓一焦點為（5，6），矩軸在）=2上，短軸長為8，則其方程式為。⑶已知一雙曲線的兩焦點（2，4）及（一6，4）且共軌軸長為4，則此雙曲線的方程式為5.已知方程式牛导=J&-D2+©+D2表示一個拋物線，則下列哪些選項正確?⑷焦點為（1,-1）〔B）準線為X—y+3=0（15、（C）頂點為_了——I44丿Q）對稱軸

3、為x+y=Q（E）正焦弦長為石（多選題）6.若P為拋物線厂："=2（y+l）上的動點，Q為圓C:%2+（y-2）2=4上的動點'試求:（1）PQ的最小值為°⑵當殛有最小值時，P點的y坐標為。7.設尺3"）與E（也'）；2）為拋物線厂：X2=8（v+3.）上兩點。若巫通過拋物線的焦點且人丘=16‘則yi4-y2的值為8.已知F是橢圓的一個焦點，Bi、B2是短軸的兩個端點且ZBiFB2=120u'內是長軸上距離F較近的一個端點'若£尸=3，試求橢圓的長軸長為(r-f2(v-1)29.設P為橢圓1+七J=1

4、上的一點且位在第二象限。已知Fi為此橢圓的焦點，且ZF、PF?為直角，試求P點的y坐標為。2。10.設橢圓三+書=1的焦點為Fl與局，若橢圓上的點p滿足两的中點M在y軸上，貝IJ6428PF｛的長度為。9211•已知F、F2是雙曲線罕—罕=1的焦點'AB是經過右焦點F｛的一弦，而且A、B都在此94雙曲線的右支上，若△ABE的周長為32，試求弦長丽為。12.設Fi、F2為雙曲線手一=1的兩個焦點，且P為雙曲線上一點'若ZFiPF2=120。，試求△PFR中最短邊的長度為。13•若雙曲線與辛一召=1有相同

5、的漸近線，且通過點(5，8)，則雙曲線的正焦弦長為厶%Jro14.已知雙曲線厂的兩焦點和橢圓斗+t7=l的兩焦點相同，且其貫軸長為2，試求此雙曲線416r的方程式為。(X—5)2飞—力2_1十L3210.—11.10212.413.25届1.(1)'V3-Vf⑵12何2.117<22丿《答案》3.244.(1))?=8(兀+5)或/=-8(兀+1)(2)165・(A)(B)(D)6.(1)V5-2(2)17.68.129.—14-1i亠I11《試題解析》V3-2^34-27312-2^3121=>M=0

6、101120J_2⑵△RP0的面積=AABC的面積x

7、det(M)=6x

8、V3・1—(—侖)・1=1273又西=J昉一(一2馆)r+a—，=2^7△RPQ面積=丄x~PQxd(R>PQ)2所以d(R，PQ)=12巧x2x£厅=耳互2.可知OA=OB—OC且Z40C=ZCOB=ZBOA—120所以cos240°—sin240sin240°cos2401~2匹2'2_'1373_2_1_-3_-巧+色_T~2_L2J2-3故B點坐標為心*3.cos330—sin330cos315—sin315°sin33

9、0cos330cos630’+315°)sin63CT+315")sin315cos315‘sin630+315")cos630+315°)cos645sin645一sin645cos645°cos285°-sin285sin285cos285n(AB)cos(285xz7)sin(285xM)—sin(285x/7)cos(285x”)10—_°1_所以285切=360磁‘其中屋Z360£24^=>n==28519二最小自然數〃為244.(1)

10、4c

11、=8=>c=±2(i)若c=2，則方程式為)卩=8

12、0+5)(ii)若c=—2>則方程式為y2=—8(x+1)故所求為v2=8(x+5)或｝2=—8(x+1)(2)2b=8=>b=4，可知中心為(5，2)所以可得c=6-2=4=>a2=b2+c2=16+16=32七工口T七(兀一5)2(V_2)2故方程式為一-—+-^―—=11632⑶2/?=4=>b=2，2c=2—(—6)=8=>c=4可得a2=c2—b2=16—4=12‘且中心為(—2‘4)故方程式為年一罟4.可知焦點為F（l，—1），