102上_數學(三)_第1次月考_南_高雄中學(自然組)

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1、102學年度高二第一學期第一次月考設&為第三象限角，則下列何者恆正確？(A)180°

2、sin04I=

3、'則下列何者正確？=

4、sin02sin03年班座號姓名一、多重選擇題(每題6分，共12分)說明：每題的五個選項各自獨立，其中至少有一個選項是正確的。五個選項全部答對者得6分,只錯一個選項可得3分，錯兩個或兩個以上選項不給分。()1

5、・(A)&2〉手6；B)01+02=花(C.)0]=—04(D)tan04=4(E)cos(02+兀)-2^23(共80分)二、填充題1.△ABC中，ZB=90°，AB則tanZCAD之值為設AABC中‘ZA=x‘ZB=y‘ZC=z，若x*y•z2.3.4.5.:BC=4：3，D，E為就上兩點，且而=旋O1：3：8，貝[JcosA:cosB:cosC=設45°<0<90°，若1+血為方程式x2-(tan9+cot0)x+V2=0之一根，則tanG之值為°△磁中’ZB‘ZC為銳角，若si毎芈‘cosC諾‘則丽：

6、走：孔若sin&‘cos0為方程式4/—5兀+£=0的兩根‘且0°<0<45。，則(1)sinQ—cosQ—。⑵以tan&，cot&為兩根的一元二次方程式為6.一扇形之周長為20，則其面積的最大值為。7.若tan(-200°)=k‘以P表示cos5830°‘則cos5830°=8•將廣義角0放在標準位置上，若0的終邊上有一點P(a，(77—3)°)，xR50，口订3sin©一5cos0宀/士石則sine+3cose之值為_/T弧度。9.設巴

7、)sin©00"-6).tan(©-270)cos2©0+8)tan080-0)cot(540+0)11.設a=sin2590°，b=cos4360°，c=cos3000°jJ=tan(—1030)>e=sec3l0，試比較a，b，cd>e之大小為。12.如右圖，直線L「L2，厶3兩兩互相平行，已知Li與厶3的距離為街，且矩形ABCD中，頂點Q，C，3分別在直線厶，b上，丽=2，就=3，則厶2與厶3的距離為。13.設直角坐標平面上三點P(x，y)，A(兀+2，y)，B(兀一2，y)，以直角坐標系的原點為極點，

8、兀軸的正向為極軸，若A，B兩點的極坐標分別為［八，751，［厂2，165］，則數對(x»y)=°三、證明題(共8分)設ffd>a>b>c12.9a^~12^Ti+F61313.(-Q1)三、證明題由

9、1+tansec©+trniG+sec'G+secGtan0一sec0tanO—tan20secO+tanG—1secO+tan9+1《試題Of》一、多重選擇題1.(A)X：180°+360°x〃S0S270“+360,兄>n為整數(B)O：9為第三象限，則sin9<0>tan/9>0cos/9<0=>sinQ—tanQ+cos0<00QX：當180°<&<270^90<-<135°Q)X：當I8O<9<270=>90°

10、022p②n為偶數時*■在第―象限*tan—<0Q=sec20sec©+tan©scc0+tanG1—sec©+tan0l+sec0-tariGsec©+tanG—sec’G—sec©tanG+sec©tan6+tan202.(A)O:sin0i=丄<丄=sin30°=>0^<30°‘0o=-0,=>150°<02<180°32~SB)O:sin02=sin(兀一0i)=sin0i=>0i+02=兀(C)X：&4=2兀一D)O：T<0f诺(E)X:COS(&2十兀)-COS6?2r2迈2V2"T"故選(A)

11、(B)(D)二、填充題1.令CD=DE=EB=x，則AB32tanZCAB=—tanZDAB=—44=4xtanZCAD=tan(^CAB-/DAB)tan上CAB—tanZDAB1+tanZCAfitanZDAB12»11+-X-22.ZA+ZB+ZC=180°>ZA:ZB：3_-4…3'4ZC=1：3：8=>ZA=15°‘ZB=45°‘ZC=120°3.1^76+72:返：—丄=拆+血：2血：—