102下_數學(四)_第1次月考_南_鳳山高中(自然組)

《102下_數學(四)_第1次月考_南_鳳山高中(自然組)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、102學年度高二第二學期鳳山高中(自然組)第一次月考年班座號姓名一、多重選擇;(每題8分，共24分)說明：每題至少有一個選項是正確的。每題皆不倒扣，全對者得8分，只錯1個選項者可得5分，錯2個選項者得2分，未答者、錯3個或3個以上選項者不給分。()I.空間中正立方體力"CD—EFGH，試問下列哪些選項是正確的？+DH+FG=AG(C)AB・FH>0(E)

2、ABxAC

3、=

4、ABxAD)2.設a、b、c為空間中三個相異非零向量，下列哪些選項是正確的？(A)若〒//TSB)(axb)丄(2a+5h)C)若a，貝Ija=b(D)若axc=(E)若c丄a，c丄b，

5、則c=axb')3.下列哪些選項是正確的？A)若點A是直線L上一點，則空間中所有使直線AP垂直厶的P點，所成圖形為一直線⑹若點A是平面E外一點，則空間中所有使直線AP平行E的P點，所成圖形為一平面(C)空間中，相異三點決定唯一平面D空間中，不相交的兩直線決定唯一平面(E)a、b為空間中兩個非零向量且不平行，設v=a+tb‘f為實數'當t=pT

6、有最小值‘則此時〒丄下AC圖㈠AB㈡ACACB，且AABC的面積為学，則A點坐標為7.空間坐標中有一正四面體A-BCD，頂點A的坐標為(7，5，4)，而另三個頂點B、C、D都在小平面上，試求：(1)此正四面體的體積為

7、。⑵AB+AC+AD=D8.如右圖，兩半平面E、F交於一直線0T>A是半平面E上一點，令A在半平面F之正射影為B。已知Z4OB=45°，E、F所成的二面角為60、‘設ZAOT=0，試求sin6=。9.空間向量ab、c，若d・(bxc)=—!()>則三向量2a—b+3c，4a+2c»a+3b所張出之平行六面體的體積為°1.AASC中，D為BC上一點，若B(3,2，l)>C(-12>7>11)，則△ABD的面積是2AABC面積的彳倍，則D點坐標為。2.圖㈠，四面體A-BCD中，△BCD是邊長為6的正三角形，^AB=AC=AD=5。設側面ACD與底面BCD所夾的

8、二面角為0>則cos0=°3.圖㈡‘正立方體ABCD-EFGH中，設△CFH的重心為P，若AP=kAG，貝IM=4.等腰梯形ABCD中，AB//CD且而=就，其中三個頂點坐標為A(1，—2，2)、B(9，—6，10)、D(3，1，6)，試求：(1)AD在AB上的正射影為(2)頂點C的坐標為。5.設三實數x»y，z滿足(x-2)2+(y+1)2+z2=49，試求：⑴2x—3y+6z最大值為0⑵此時(兀，y，z)=06.AASC中，點A、B、C分別在正兀軸、正y軸、正z軸上，已知C點坐標為(0,0，1)，A10.有位藝術家，已在左下角作一直角三角形，其中04=

9、8，0B=6>現想在圖中的P點作三線段丽、丽、丽，且斜率分別為m、2m、3m。若在圖中建置一個直角坐標系0(0,0)、A(8,0)、D(0,6)，試問B點P的坐標為。OP+xcia11•設兀3—6/+1lx—6=0之三根為a、B，試求0a+x0=XXa+0一、多重選擇題1.(A)(P)(E)2.(B)二、填充題1.(—3,4,5)93.-4.(1)(2，—1，2)；⑵(7，—1，10)5.(1)56；(2)(4‘-4，6)6.(V7，0，0)7.(1)M；(2)(0，0，—12)9.18010.(24‘12)11.24《試題解析》一、多重選擇題1.(A)O

10、:AB+DH+FG=AB+BF+FG=AGAF+AH=2AM，M為HF的中點‘AF+AHAG©X：AB・FH=AB・BD'・•夾角大於90°/.AB•BDABQ)O：EF丄BF，EF丄FG，故EF垂直平面BCGFnEF丄BG，EF・(E)O:定坐標系4(0，0，0)體邊長ABxACABxAD=I(0，0，—/)BDcos0<0BG=0?0)»a為正方I=«2I=护ABxAC=IABxADI故選(A)(0)(E)2.(A)X:axb=0^0(A)O-axb垂直q、b，故axb垂直q與b的線性組合=>(axb)丄(2°+5b)(C)X：令a=(1»0»0)，b

11、—(0»2>0)，c(0，0，1)則〒・〒=(o，o，o)>T・〒=(0，0，0)(D)X：令a0，0)，b=(1，1，'0001101100001'100111]10001丿/貝0axe(0，0，1)bxc(010)(0>0>1)(E)X：令a=(「07)/b(010)(07,2)則c丄a‘c丄b，但axb故選⑻3.(A)X：形成一個平面(B)O(C)x:若三點共線則無法確定為平面D)X:若兩直線歪斜則無法形成平面(E)Ov=a+tb=c+(a+tb)>c為a與b垂直之分量‘a'為a枉b的正射影・•・可控制/使得+tT=o可得v

12、最小此時v=c丄b故

13、選(B)(E)二、填充題1.*/AABD面積：/XABC面積=2: