103下_數學(四)_第1次月考_南_鳳山高中（自然組）

《103下_數學(四)_第1次月考_南_鳳山高中（自然組）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、103學年度高二第二學期鳳山高中(自然組)第一次月考年班座號姓名一、單一選擇題(共10分)說明：第1.題至第2.題，每題選出一個最適當的選項，每題答對得5分，未作答或答錯者，以零分計算。DAE()1.右圖中為立方體ABCDEFGH>試問下列線段有多少個與反共平面？①面②疋③丽④丽⑤而(A)1個(B)2個(C)3個D4個(E)5個(23-6)‘)2.空間中兩向量a、b滿足(A)12iB)24(C)25二、多重選擇題(共32分)說明：共4題，每題至少有一個選項是正確的，請選出正確的選項。每題完全答對得8分，答錯1個選項得5分，答錯2個選項得2分，答錯3個選項以

2、上及不作答者得0分。D()1.正四面體A-BCD中，而=「M為丽中點，N為页中點，則下列敘述何者正確？久)顾=乜2⑻直線CD與平面ABN垂直(C)AB・CD=0(D'lATV•BN=-4(E)平面ACD與平面BCD之二面角為60°()2.設7>V>T為空間中之三相異非零向量'則下列敘述何者正確？(A)若aIIb貝!Jax方=0•(2a-b)=0(B)(A)a與b所張成之平行四邊形面積為axb）3.空間中四個相異點A（l，l，l），B（2，l，0），C（1，2，1），D（2,3,2），則下列敘述何者正確？（A）AABC面積為V2——2~（B）BA在BC上之正

3、射影為一彳BCQ四面體ABCD之體積為2（D）若E（。，。，2）且A，B，C，E四點共平面，則a=6（E）D到平面ABC之距離為V2（）4.如右圖，正立方體ABCD-EFGH的稜長等於4（即AB=4），—1—DK=-DB，M、N分別為BF、EF的中點。則下列哪些選4項是正確的？—k3—1—1—（A）KM=-AB--AD+-AE442!B;KM-AB=20答對格數1234567891011給分8162228344046495255581.（C）W=722□△KMN為一鈍角三角形电止KMN之面積為临（共58分）三、填充曲2.如右圖，角錐P-ABCD的底面是邊長

4、為2的正方形，已知PA垂直於底面，且丙有一個三角錐，其頂點為A>底面為BCD，設側稜丽=AC=AD=y/2l>底邊说=CD=DB=6，則：（1）此三角錐之體積為。⑵若9為平面ABC與平面ACD所夾之二面角度量‘則cos0=。V3‘則sin(ZBPC)3.設a=（4，—1，3）‘b=（—2）‘單位向量u滿足u丄a且u丄Z?，則4.設a=（6，2，—3），/?=（兀，”z），且a•〃=14，則丨b

5、的最小值為；上匕時b=°4.設兩向量a=(1，R，2)‘/?=(()，一2，())‘其夾角&，當&=45,則k=5.如右圖，空間中以丽為共同邊的兩矩形ABCD、AB

6、EF，其中丽=3，BC=4~BE=5若平面ABCD與平面ABEF之二面角為60°，貝AC・AE=。6.設線段PQ在厂平面、vz平面、zr平面上之正射影長分別為713、。（多選）a】a2a34.下列選項中的行列式，哪些與行列式勺b2乞相等？答:qc2c3(E)也滋2肋3kb2kb3kc2kcyd]+勺也+qC]+q他+爲勺+5c3^a3(B)(D)+〃2a2C2a{+2a2勺+2爲c(+2c2alq5C32a3+a22爲+乞2c3+c2a2a3byc2b3.c3c2C3《答案》一、單一選擇題l.(B)2.(D)二、多重選擇題1・(A)(B)(C)Q)2.(A

7、)(C)(E)3.(E)4.(C)(E)(1)9希(2)-3.±<1_2_2、J,4.2,[124_6)8<333)U77丿三、填充題V56.197.V291.-^2.vn&(C)(E)9.104《試題解析》一、單一選擇題1.共平面=＞平行或交於一點=＞~DG，乔與反共平面故選(B)2.a•ba\bcos0=2

8、b

9、cos0=24二>4■1hhI'b所圍成的三角形面積為*

10、ax

11、=1

12、厶厶2cos120=576Isin。b

13、2cos20二>49=42—576=>25~2=>

14、QxbI2=4IbI(B)O:丁AW丄CD，BN丄CD••・CD與平面AM垂直

15、sin20=4

16、b2-4故選Q)nMN二、多重選擇題:.AB±CD^>AB式V3V3BN=——x——xcos2_+2兀血22(E)X:承(D)，cos0=丄，0H60C)O:承⑻D)O：AN・cos9=-・CD=02-l21=丄二＞乔・丽=丄4故選mm1.(A：)O(B)X:令d=(1O0)>b=(0」0)a(2a—b)x((C)O：(axb)•(2ab)=axb•(2a)—ax•b=0(A)O故選(A)(C)(E)3.(A)X:=>AABCffi»=-IABxAC

17、=空24.（B）X:QX：BA=(—1，0，1)nBA在BC上的正射影為AD=(121)

18、BABC♦野丿BC=-BC3n四面體ABCD體積為gx6p)X:平