105上_數學(一)_第1次月考_南_鳳山高中

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1、105學年度高一第一學期鳳山高中第一次月考年班座號姓名一、單一選擇:(每題4分，共8分)()1.下列各數當中，哪一個數字的值最大？(A)2—V3(BjV7—V6(C)ViO-3(D)j3二屈(E)j5-2V6()2.a^b為有理數，且Xb，則下列何者不正確?T沁〈血＜b33(C)a<^<^

2、為無理數(C)b+c必為無理數Dde必為無理數(E上必為無理數C()2.已知一5252，1垒)宦3，則下列何者正確？(A：)2x+3y的最大值為13(A)2x—3y的最大值為一5(B)小的最大值為6(C)H+y2的最大值為13(e)?+/的最小值為1()3・二次函數f(x')=a^+bx+c的圖形如右(圖中虛線為對稱軸)，則下列各選項之值哪些是巫數？(A)b(B)lr-4ac(C)I6a+4h+c(D)4a+b(E)2a-b+c()4.下列哪些函數是奇函數？(A)/(x)=x3+5x=3丨兀

3、(

4、C)/(x)=2017(A)/(k)=2x(E：)/(x)=3(x—1尸三、填充題(每題5分，共60分)1.若—b均為有理數>且(a+b42)(1+2V2)=—1+5^2，則數對(a，b)=。2.小乖用鐵絲網要在河岸圍出一塊長方形的花圃，若沿河岸的一邊不圍，若小乖要花圃的面積為450平方公尺，則至少要公尺的鐵絲網。3・滿足不等式2

5、%-2

6、

7、兀+1

8、垒5的整數x，共有個。4.已知a5為實數‘若不等式丨处+1丨2b之解為兀23或xS—2，則數對(a，b)5.若(5X2—x—3)3=a()+ai兀+

9、他＜+，貝［j(伽+血+血+心)？一(⑷+创+血)“6.已知一次函數/(兀)通過兩點(—2,15)與(4,6)，則/(99+V3)-/C100+V3)7.設f(x)=cuc—6ax+b，a>0，1WxW4，且最大值為6，最小值為—2，求數對(a>b)8.設/(x)為一多項式，若0+2)/(x)除以戏+无+2的餘式為兀一6，則f(x)除以x2+x+2的餘式為°9.若多項式g(x)除以(3x—1)的餘式為2，/(x)除以g(X)的商式為(3x—1)»餘式為4，試問/(只)除以(3x—1)2的餘式為°

10、10.小花利用綜合除法求2x4+/+5x2+2x+3除以2x—a得餘式2+1+5+2+3号18，其算式如右，則d+f=。bc-1211.設a，b，c為實數，a+b=yl42(n7+2，』何17三，2~2degI戾+jI=/?-?，則/戻一/之值為。12.設/(x)=x+1I+Ix—2

11、+Ix—5+(x+3)2+(x—1)2+(x—8)“，則/(x)的最小值為。《答案》一、單一選擇題l.(P)2.(C)二、多重選擇題1.(B)2.(A)(C')(E)3.4.(A)(D)v■••••®r•••••■

12、■■三、填充題9.6x+21.(3，—1)2.603.114.(—2,5)5.276.-7.(2,16)8.2x-1210.2311.112.68《試題蹄》一、單一選擇題1.(A)a=2—V3»丄=—=2+V3V7+V6a2-V3IB)b—y/l—V6»—=—―-=b77-V6(C)c=V10_3，丄=——=V10+3cVlO-3(D)d=丁3_忌=』3-2迈—V2—1，—=——=V2+1da/2—1(E)£=V5-2V6=V3-V211eV3—V2=5/3+-/2=>—〉—〉—〉丄〉一nd〉

13、e〉a〉b〉ccbaed故選D2.(A)(B)D(E)符合分點公式,厂〔I»[c3ci+b3.3+1.2,iC)a=lA1b=1.2，==0.9纟(ci，b)5故選(C)二、多重選擇題1.awQ、b・cEQ(A)X:令b=42+>b?=3+2迈gQ(B)O：若a-beQ又gQ，(a-b)-aeQ=>—beQnbwQ(矛盾)，故ci—b^Q(C)X:若b=72，c=—-x/2，則b+c=0eQP)X:若a=0，c=V2»67c=OgQ(E)X:若b=V2，c=2Vl»2=丄wQc2故選(B)1

14、.(A)O:—5WxW2，lWyW3=>—10W2xW4，3W3)W9=>—7W2x+3yW13(A)X：—1052兀垒4,—95—3)W—3n—1952x—3)W1(B)O:—15S°W6(C)X®O:01^x2+v2^34故選(A)(C)(E)(A)O：對稱軸牛-舟〉2>0亠〉0®o:形與X軸交兩點•'・判別式—4oc〉0C)O：/(4)=16a+4b+「由對稱性得/(O)/(0)皆大於0,則于(4)亦大於00)0:兀=2°〉2=乂4